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第一章 概论 1

§1 最优化问题实例 1

§2 最优化问题 5

习题一 13

第二章 无约束问题的局部解及下降算法概述 16

§1 无约束问题的局部解 16

§2 从最速下降法到一般下降算法 22

习题二 32

第三章 一维搜索 34

§1 试探法 35

§2 插值法 41

§3 混合法 48

习题三 50

第四章 变度量法和共轭梯度法 52

§1 Newton法和修正Newton法 52

§2 变度量法 56

§3 变度量法的基本性质 68

§4 共轭梯度法 85

习题四 108

第五章 Powell直接方法 110

§1 坐标轮换法及其改进方案 110

§2 正交程度和共轭程度的度量 115

§3 Powell直接方法 121

习题五 131

第六章 约束问题的局部解及其基本性质 133

§1 约束问题局部解的概念 133

§2 约束问题解的必要条件和充分条件 135

§3 乘子向量的意义 159

习题六 164

第七章 线性规划 167

§1 线性规划的基本性质 167

§2 有效集法 184

§3 单纯形法 216

习题七 237

§1 严格凸二次规划 244

第八章 约束问题的变度量法 244

§2 从Newton法到变度量法 258

§3 一般约束问题的变度量法 264

习题八 275

第九章 乘子法 277

§1 惩罚函数法 277

§2 乘子法 292

习题九 317

附录Ⅰ 多变量函数的方向导数和Taylor展开式 320

附录Ⅱ 正定对称矩阵G的平方根和G度量 326

附录Ⅳ 切空间与分离定理 333

附录Ⅲ Sherman-Morrison公式 335

参考文献 340