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第一章 仿生过程算法：模拟进化计算 1

§1．1 模拟进化计算技术 1

1．1．1 什么是模拟进化计算技术? 1

1．1．2 模拟进化计算的生物学基础 2

1．1．3 模拟进化计算的一般框架 4

1．1．4 典型例子：遗传算法、演化策略与进化程序 7

1．1．5 模拟进化计算的本质优点与适用领域 9

§1．2 模拟进化算法的基本要素与数学描述 11

1．2．1 模拟进化算法的形式化描述 11

1．2．2 编码格式(e) 13

1．2．3 适应度度量(J) 21

1．2．4 选择算子(S) 22

1．2．5 繁殖算子(E) 27

1．2．6 进化参数(∑) 33

1．3．1 杰出者记录与“父子混合”选择策略 34

§1．3 模拟进化计算的典型执行技巧 34

1．3．2 适应值共享策略 36

1．3．3 并行实现策略 38

1．3．4 混合策略 43

1．3．5 自适应策略 48

§1．4 遗传算法的搜索机理 53

1．4．1 种群增长方程 53

1．4．2 交叉算子的搜索能力与可达域 57

1．4．3 变异算子的搜索能力与可达域 59

1．4．4 选择算子的搜索能力与速度 63

1．4．5 遗传算法的搜索机制 66

§1．5 遗传算法的收敛性理论 66

1．5．1 种群序列的收敛性定义及性质 67

1．5．2 遗传算法的马氏链分析 69

1．5．3 遗传算法的公理化分析 77

1．5．4 遗传算法的鞅分析 87

1．6．1 有关理论基础研究 97

§1．6 评注与展望 97

1．6．2 有关算法设计方面 102

1．6．3 有关模拟进化计算的应用 105

第二章 仿生结构算法：人工神经网络 107

§2．1 引言 107

2．1．1 生物神经元和生物神经网络 107

2．1．2 人工神经元和神经网络 109

2．1．3 学习过程 113

2．1．4 总结 114

§2．2 感知器和单层前向网 115

2．2．1 分类问题 115

2．2．2 感知器 117

2．2．3 单层前向网和最小二乘技巧 120

2．2．4 单层前向网的限制 123

§2．3 多层感知器 124

2．3．1 前向网映射 124

2．2．5 总结 124

2．3．2 阀值神经元 125

2．3．3 S形神经元 126

2．3．4 多层网的逼近能力 127

2．3．5 权重空间的对称性 128

2．3．6 Kolmogonov定理 128

2．3．7 误差后向传播 130

2．3．8 神经网络的学习算法 138

§2．4 径向基函数 139

2．4．1 精确插值 139

2．4．2 径向基函数网 140

2．4．3 网络训练 142

2．4．4 正则化理论 143

2．4．5 噪声插值理论 144

2．4．6 与核回归的联系 145

2．4．7 基函数的优化 146

2．4．8 有导师训练 147

§2．5 自组织特征映射 148

2．5．1 大脑皮层的结构 149

2．5．2 两个基本的特征映射模型 149

2．5．3 侧向连接 151

2．5．4 自组织特征映射算法 151

2．5．5 矢量量化方法和聚类方法 153

2．5．6 保拓扑性度量 154

2．5．7 设计新的自组织特征映射算法 155

§2．6 回归神经元网络 155

2．6．1 逐次逼近法 155

2．6．2 离散Hopfield网 156

2．6．3 连续Hopfield网 160

2．6．4 其他回归网 162

2．7．1 神经网络模型是传统模型的推广 163

§2．7 评注与展望 163

2．7．2 目标函数的设计和学习算法 164

2．7．3 神经网络的进一步发展 165

第三章 仿生行为算法：Fuzzy逻辑与Fuzzy推理 167

§3．1 Fuzzy逻辑的生物基础 167

3．1．1 人脑具有Fuzzy思维功能 167

3．1．2 Fuzzy思维的神经元机制 170

3．1．3 Fuzzy思维的神经回路机制 172

3．1．4 Fuzzy思维的大脑生理机制 174

§3．2 Fuzzy集合及其运算 176

3．2．1 Fuzzy集合及其表示 177

3．2．2 Fuzzy集合的运算 181

3．2．3 贴近度、择近原则与模式识别 187

3．2．4 λ截集与分解定理 192

3．2．5 通常映射的Fuzzy扩张 194

3．2．6 隶属函数的确定 197

3．3．1 通常关系 204

§3．3 Fuzzy关系与Fuzzy矩阵 204

3．3．2 Fuzzy关系 206

3．3．3 Fuzzy矩阵 209

3．3．4 Fuzzy等价关系与Fuzzy分类 212

3．3．5 Fuzzy相似关系与Fuzzy分类 218

3．3．6 Fuzzy相似矩阵的确定 225

§3．4 Fuzzy推理的各种模型 232

3．4．1 简单Fuzzy推理模型 232

3．4．2 多维Fuzzy推理模型 234

3．4．3 多重Fuzzy推理模型 237

3．4．4 多重多维Fuzzy推理模型 240

3．4．5 多重多维多输出Fuzzy推理模型 244

§3．5 CRI方案下的Fuzzy推理算法 245

3．5．1 简单Fuzzy推理模型的Mamdani算法 246

3．5．2 多维Fuzzy推理模型的Mamdani算法 250

3．5．3 多重Fuzzy推理模型的Mamdani算法 253

3．5．4 多重多维Fuzzy推理模型的Mamdani算法 255

3．5．5 CRI方案下Fuzzy推理的其他算法 257

3．5．6 Fuzzy推理算法的MP再现分析 261

§3．6 3I方案下的Fuzzy推理算法 263

3．6．1 Fuzzy推理的FMP3I方案 264

3．6．2 Fuzzy推理的Zadeh型FMP3I算法 265

3．6．3 Fuzzy推理的θ0型FMP3I算法 267

3．6．4 Fuzzy推理的FMPα-3I方案与θ0型FMPα-3I算法 271

3．6．5 Fuzzy推理的FMT3I方案与θ0型FMT3I算法 275

3．6．6 Fuzzy推理的FMTα-3I方案与θ0型FMTα-3I算法 279

§3．7 应用举例：Fuzzy逻辑控制 281

3．7．1 Fuzzy控制器的设计 282

3．7．2 目标跟踪系统的Fuzzy控制 285

3．7．3 还原炉氢气流量的Fuzzy控制 288

3．7．4 Fuzzy逻辑的硬件实现 293

§3．8 评注与展望 299

参考文献 307