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目 录 1

第一章数的基础知识 1

§1集合 1

§2自然数与数学归纳法 8

§3整数的整除性 17

§4最大公因数 21

§5整数的因数分解 28

§6数域 33

本章小结 38

本章的习题选解与习题 40

第二章一元多项式 44

§1一元多项式的定义及运算 44

§2整除的概念和带余除法 49

§3最大公因式 57

§4多项式的因式分解 69

§5分块矩阵 3 74

§5重因式 76

§6 多项式函数与多项式的根 82

§7复、实数域上的多项式 91

§8有理数域上的多项式 100

本章小结 113

本章的习题选解与习题 115

第三章多元多项式 122

§1多元多项式的基本概念 122

§2对称多项式 130

§3分母有理化 143

本章小结 149

本章的习题选解与习题 150

第四章行列式 157

§1 引言 157

§2排列的奇偶性 159

§3 n阶行列式的定义 164

§4行列式的性质 174

§5行列式按一行（列）展开 191

§6克莱姆法则 209

本章小结 215

本章的习题选解与习题 216

第五章线性方程组 226

§1消元法 226

§2 n元向量 244

§3向量的线性关系 250

§4矩阵的秩 269

§5线性方程组有解的条件及公式解 288

§6线性方程组解之间的关系 299

本章小结 315

本章的习题选解与习题 319

第六章矩阵 327

§1矩阵的运算及其简单性质 327

§2可逆矩阵 344

§3初等矩阵 357

§4几类特殊矩阵 367

本章小结 383

本章的习题选解与习题 385