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第一章 行列式 1

第一节 n阶行列式 1

第二节 n阶行列式的性质 7

第三节 行列式的计算 12

第四节 克莱姆（Cramer）法则 17

习题一 21

第二章 矩阵 26

第一节 矩阵的概念 26

第二节 矩阵的运算 33

第三节 可逆矩阵 41

第四节 分块矩阵 46

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 51

习题二 59

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 64

第一节 n维向量 64

第二节 线性相关与线性无关 66

第三节 向量组的秩与等价向量组 69

第四节 矩阵的秩 相抵标准形 72

第五节 n维向量空间 80

第六节 向量的内积与正交矩阵 82

习题三 88

第四章 线性方程组 92

第一节 齐次线性方程组 93

第二节 非齐次线性方程组 99

习题四 105

第一节 矩阵的特征值与特征向量 108

第五章 特征值与特征向量 矩阵的对角化 108

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 114

第三节 实对称矩阵的对角化 117

习题五 124

第六章 二次型 126

第一节 二次型 126

第二节 化二次型为标准形 129

第三节 惯性定理 133

第四节 正定二次型与正定矩阵 136

习题六 140

第七章 线性空间与线性变换 142

第一节 线性空间的定义与性质 142

第二节 线性空间的维数、基与坐标 145

第三节 基变换与坐标变换 148

第四节 欧氏空间 151

第五节 线性变换 154

第六节 线性变换的矩阵表示 157

习题七 161

附录 MATLAB软件基础与应用 165

第一节 MATLAB的命令窗口和编程窗口 166

第二节 MATLAB的数据结构与基本运算 171

第三节 MATLAB的矩阵表示与运算 175

第四节 MATLAB的绘图 182

第五节 MATLAB的程序设计 185

第六节 应用实例 190

习题答案与提示 207