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什么是数学 1

问题是数学的心脏 4

数学使人周密 9

牛顿的著作为什么称为《数学原理》 13

编题比解题更重要 16

牛顿的“捷足先登”与爱因斯坦的“急用先学” 22

巴尔末解释原子“密码” 27

破获间谍情报 30

天助爱公的启示 34

是蜜蜂错了，还是数学家错了 38

数学与测量 42

数学中的试验 47

数学中的观察 52

数学中的直觉思维 55

数学中的判断 59

数学中的尝试探索 61

数学中的想像 64

数学中的对称 68

数学中的分割 72

数学中的联想 78

数学中的形象化思维 82

数学中的近似思维 88

列举与划分 90

知其然，还要知其所以然 94

生活中经常碰到的问题——平均 98

数学，精确好?还是模糊好? 102

边积关系的人生启示 108

数学猜想何其多 109

偶然事件的规律 113

巧用概率论方法两则 117

佛经中的一则笑话 120

为什么非要有公理? 125

祖冲之的逐步逼近法 129

七桥问题的抽象思维 134

深刻的抽象思维 137

数学抽象与物理抽象 141

大破连环马的运筹思维 145

运筹思维由定性走向定量 152

海里捞针 155

果品公司包装干果 158

并非多多益善 164

曹不兴妙用对策思维 168

五城之间架电话线 173

拥挤和排队 178

奇妙的黄金分割 181

0.618与优选法 187

0.618与管理 190

罗巴切夫斯基的长剑 194

铲克里与非欧几何擦肩而过 199

从常量数学到变量数学 204

符号代替文字 209

形与数的统一 213

分割组合的妙用 217

用发散思维证明勾股定理 219

用系统化思维学习数学 223

24=25? 226

直线不一定是捷径 229

数轴是成功解决绝对值问题的钥匙 233

“老三论”与“新三论” 235

数学在危机中前进 238

眼见不一定为实 245

油画中的数学题 251

如何让箱子容量最大? 256

任意三角形皆等腰三角形? 259

纯数学推理的失误 262

不可滥用数学方法 266

数学家的星期天 269

点、线、面与艺术设计 273