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目 录 1

符号 1

第一章 引言 1

§1.1平板理论的发展史 3

第二章弹性理论 5

§2.1 概述 5

§2.2 应力 5

§2.3 应变 10

§2.4应力—应变关系 15

第三章 承受板平面力的薄板—平面应力 17

§3.1艾瑞（Airy）应力函数 17

§3.2扩展后的边界条件方程 20

§3.3用传里叶（Fourier）级数表达的边界条件 38

§3.4半无限平板承受板边周期荷载 46

§3.5无限长板条承受板边周期荷载 54

§3.6高梁 56

§3.7多种材料的组合梁 60

§3.8平面应力问题的有限差分法解答 65

§3.9 T形梁的有效宽度 76

§3.10有限单元法解答 95

第四章薄板的平面弯曲 120

§4.1 概述 120

§4.2各向同性薄板的基本方程 120

§4.3正交异性薄板的基本方程 132

§4.4两对边简支且承受常量荷载的无限长薄板 136

§4.5四边简支的矩形薄板 144

§4.6两对边简支且承受可变线荷载的无限长薄板 153

§4.7承受均布荷载的半无限长薄板 163

§4.8弹性梁支承的无限长薄板承受常量荷载 168

§4.9等效正交异性网格结构体系的解答 170

§4.10圆板与扇形板 176

第五章薄板弯曲的有限差分解法和有限单元解法 191

§5.1 矩形薄板 191

§5.2 与支承梁共同作用的矩形薄板 196

§5.3例题——薄板的有限差分法解答 200

§5.4有限差分法的误差 203

§5.5曲形薄板 205

§5.6与支承梁共同作用的曲形薄板 213

§5.7 等效正交异性网格体系的有限差分方程 215

§5.8有限单元法解答 219

第六章桥梁和房屋结构体系的解答 244

§6.1矩形正交异性桥 244

§6.2曲形正交异性桥 258

§6.3桥梁结构的网格梁系 259

§6.4房屋结构的网格梁系 270

第七章计算机程序 281

§7.1矩形正交异性桥 281

§7.2曲形正交异性桥 297

第八章桥梁数据及例题 310

§8.1薄板劲度与大梁劲度 310

§8.2用实验法确定薄板劲度 327

§8.3横梁受力的估算 329

§8.4正交异性薄板的尺寸 332

§8.5设计例题 332

第九章大挠度理论和薄板的压屈 352

§9.1在横向荷载和板平面力作用下的矩形薄板 352

§9.2正交异性矩形薄板的大挠度问题 357

§9.3加劲的矩形薄板 361

§9.4加劲矩形薄板的解答 363

§9.5 曲形正交异性薄板 365

§9.6加劲曲形薄板的解答 372

§9.7矩形薄板的压屈 379

附录A计算机程序 384

附录A-1 角变位移法解矩形正交异性桥计算机程序 384

附录A-2 有限差分法解曲形正交异性桥挠度计算 403

机程序 403

附录A-3 有限差分法解曲形正交异性桥弯矩计算 424

机程序 424

参考文献 429