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引论 1

1.论三角学教程的内容 1

2.射影理论的基本概念 3

3.角及其量度 7

4.坐标平面 14

5.论单调函数 17

6.周期函数 20

第一章 三角函数的几何理论 23

7.角的三角函数 23

8.三角函数的各种解释 28

9.三角函数的自变量 34

10.三角函数的定义域 37

11.自变量的某些特别值的三角函数 38

12.三角函数的周期性 41

13.三角函数正负号的开区间 42

14.三角函数的偶性和奇性 45

15.三角函数值的集合 46

16.按三角函数的给定值，求所有弧的集合的方法 52

17.三角函数间的关系，三角恒等式 56

18.三角函数的单调区间 71

19.三角函数的连续性 81

20.连续延拓原理，自变量的奇值 85

21.三角函数的图象 89

第二章 加法定理及其推论 98

22.加法定理 98

23.简化公式 110

24.倍弧的三角函数 119

25.分自变量的公式 121

26.三角函数的积化为和的公式 127

27.三角函数的和化为积的公式 132

28.各种三角变换的例题 138

29.一些三角函数的和与积的计算 149

30.辅助角的引入与三角代换式 173

31.有理化代换 182

32.研究函数的例题 189

第三章 反三角函数 198

33.反三角函数 198

34.施于反三角函数的三角运算 211

35.反三角函数间的关系 216

36.对于三角函数施行反三角运算 224

37.加法公式 230

38.反三角函数和的变换的例题 240

39.切贝谢夫多项式 249