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一、平面的性质 1

相关知识要点 1

解题思路方法 1

1.化归法 1

2.集合的思想方法 5

3.分类讨论法 7

4.反证法 10

典型习题训练 12

二、空间的两条直线 14

相关知识要点 14

解题思路方法 14

1.反证法 14

2.分类讨论法 17

3.化归法 20

典型习题训练 23

三、直线与平面、平面与平面的平行 25

(一)直线与平面平行、平面与平面的平行 25

相关知识要点 25

解题思路方法 26

1.化归法 26

2.集合的思想方法 30

3.分类讨论法 32

典型习题训练 34

(二)直线与平面平行、平面与平面平行的综合应用 35

解题思路方法 35

1.分类讨论法 35

2.化归法 37

3.函数与方程的思想方法 40

典型习题训练 42

四、直线与平面、平面与平面相交 44

(一)直线与平面的垂直、直线与平面的交角 44

相关知识要点 44

解题思路方法 45

1.反证法 45

2.分类讨论法 46

3.化归法 51

4.函数与方程的思想方法 52

典型习题训练 54

(二)二面角、平面与平面的垂直 55

相关知识要点 55

解题思路方法 56

1.化归法 56

2.函数与方程的思想方法 62

3.分类讨论法 64

典型习题训练 67

(三)直线与平面相交、平面与平面相交的综合应用 68

解题思路方法 68

1.分类讨论法 68

2.函数与方程的思想方法 72

3.化归法 74

典型习题训练 79

(四)直线与平面、平面与平面位置关系的综合应用 80

解题思路方法 80

1.直接法与间接法 80

2.分类讨论及函数与方程的思想方法 84

3.化归与数形结合 89

4.探索、研究、创新与论证 93

典型习题训练 97

五、多面体 99

(一)棱柱、棱锥和棱台 99

相关知识要点 99

解题思路方法 101

1.化归法 101

2.函数与方程的思想方法 107

3.分类讨论法 112

典型习题训练 115

(二)多面体的综合应用 116

相关知识要点 116

解题思路方法 117

1.等价转换的思想方法 117

2.化归法 120

3.函数与方程的思想方法 125

4.分类讨论法 128

典型习题训练 132

六、平面向量 134

(一)向量及向量的加法和减法 134

相关知识要点 134

解题思路方法 135

1.数形结合法 135

2.等价转化的思想方法 136

3.分类讨论法 137

典型习题训练 138

(二)数与向量的乘法和向量的坐标 139

相关知识要点 139

解题思路方法 140

1.方程的思想方法 140

2.等价转换的思想方法 143

3.数形结合法 145

4.分类讨论法 146

典型习题训练 147

(三)向量的数量积 148

相关知识要点 148

解题思路方法 148

1.数形结合法 148

2.方程的思想方法 151

3.等价转化的思想方法 152

4.分类讨论法 154

典型习题训练 155

相关知识要点 156

1.数形结合法 156

解题思路方法 156

(一)空间向量的坐标及运算 156

七、空间向量 156

2.坐标法 160

3.等价转化的思想方法 166

4.分类讨论法 168

典型习题训练 170

(二)空间向量的综合应用 171

相关知识要点 171

解题思路方法 171

1.数形结合法 171

2.方程的思想方法 175

3.坐标法 176

4.等价转化的思想方法 180

典型习题训练 181

参考答案与提示 183