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第一章 平面直角坐标 1

1．平面直角坐标系 1

2．方程与图形 7

第二章 直线和圆 12

1．直线的方程 12

2．直线与一次方程 16

3．两条直线的夹角、交点 17

4．直线的法式方程，点到直线的距离 21

5．一次不等式及其应用 25

6．圆的方程 29

7．关于圆的一些性质 31

8．直线和圆的参数方程 34

第三章 常见的平面曲线 37

1．椭圆 37

2．双曲线 50

3．抛物线 61

4．椭圆、抛物线、双曲线的共通牲质 70

5．曲线的参数方程 78

6．极坐标，曲线的极坐标方程 85

第四章 坐标变换 93

1．两个坐标系相互位置的确定 94

2．移轴 94

3．转轴 96

4．一般的坐标交换的公式 99

5．坐标变换公式应用举例 104

第五章 二次曲线的一般讨论 108

1．在坐标变换下二次方程系数的变换 109

2．二次曲线方程的化简 112

3．二次曲线类型和形状的判别 121

4．二次曲线位置的确定 129

5．不变量的概念 132

第六章 空间直角坐标 136

1．空间直角坐标系 136

2．函数的图象，方程与图形 138

第七章 向量代数及其几何应用 147

1．向量 147

2．向量的表示 147

3．向量加法 148

4．数乘向量 151

5．向量的坐标 153

6．用坐标作向量运算 154

7．直线的方程 156

8．射影 158

9．内积 159

10．用坐标算内积 161

11．平面的普通方程 162

12．两个平面的相互位置 163

13．从平面到点的距离 165

14．外积 166

15．外积的基本规律 168

16．平面的参数方程 170

17．点到直线的距离 172

18．三重外积 173

19．体积与行列式 173

20．两条直线间的距离 176

21．三元一次方程组 176

22．坐标变换 177

第八章 常见的曲面与曲线 181

1．几个常见曲面的方程与图形 181

2．二次曲面 188

3．空间曲线的参数方程 191

4．曲面的参数方程 193

第九章 变形几何学 197

1．〓体运动，正交变换 197

2．几种特殊的平面变形 202

3．平面的仿射坐标系 205

4．平面的仿射变换 212

5．椭圆的仿射性质 220

6．空间的正交变换和仿射变换 225