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第1章 数学竞赛与竞赛数学 1

1 数学竞赛活动 1

2 竞赛数学 9

习题一 15

第2章 抽屉原理 16

1 抽屉原理基本形式 16

2 抽屉原理应用技巧 22

习题二 28

第3章 容斥原理 31

1 容斥原理基本形式 31

2 容斥原理应用技巧 34

习题三 40

1 不等式基础解法 42

第4章 不等式解题方法 42

2 排序原理 55

3 几何不等式 62

习题四 70

第5章 数论方法 74

1 奇偶性分析与同余方法 74

2 数谜与不定方程 90

3 数论函数 103

习题五 109

第6章 递归方法 114

1 递归关系应用方法 114

2 线性递归关系解法 120

3 函数迭代与函数方程 124

习题六 132

1 一一对应方法 135

第7章 组合计数方法 135

2 组合恒等式证法 144

3 生成函数方法 149

习题七 159

第8章 图论方法 162

1 点边度关系 163

2 图的染色方法 166

3 平面图与欧拉定理 174

4 有向图与竞赛图 177

习题八 182

第9章 组合几何方法 184

1 组合几何计数方法 184

2 整点问题 193

3 距离几何与覆盖问题 200

习题九 206

第10章 几何解题方法 210

1 解析几何方法 210

2 几何变换方法 219

习题十 226

第11章 若干重要的解题原理与方法 229

1 极端原理 229

2 构造性解题方法与数形结合法 237

3 相似原理与对称原理 251

4 逻辑方法 258

习题十一 267

习题参考解答 270

附录：数学竞赛大纲 324