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第一章 一元多项式 1

第一节 整除和带余除法 1

第二节 最大公因式与互素多项式 3

第三节 因式分解与不可约多项式 7

第四节 重因式、多项式函数与根 9

第五节 复系数和实系数多项式 13

第六节 有理系数多项式 17

第二章 行列式 22

第一节 行列式的定义、性质 22

第二节 行列式的计算 24

第三章 矩阵 35

第一节 矩阵及运算、矩阵的秩 35

第二节 可逆矩阵 43

第三节 伴随矩阵 46

第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵、矩阵等价 49

第五节 分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵 51

第四章 线性空间与线性方程组 54

第一节 向量的线性关系 54

第二节 基变换与坐标变换 61

第三节 子空间 62

第四节 线性方程组的解及其应用 69

第五章 线性变换 81

第一节 线性变换及运算 81

第二节 线性变换与矩阵 83

第三节 特征值与特征向量、像空间与核空间 86

第四节 不变子空间 93

第六章 矩阵相似 99

第一节 特征值与特征向量 99

第二节 相似矩阵和对角化 109

第三节Hamilton-Cayley定理与最小多项式 121

第四节Jordan标准形 127

第七章 二次型 132

第一节 二次型的等价与矩阵的合同 132

第二节 正定二次型与正定矩阵 136

第八章 欧几里得空间 149

第一节 欧几里得空间 149

第二节 正交变换与对称变换 156

参考文献 160