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第一章 行列式 1

1.1 排列与逆序 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 11

1.4 行列式的展开 19

1.5 克莱姆法则 30

第二章 矩阵 39

2.1 矩阵的定义 39

2.2 矩阵的运算 44

2.3 逆矩阵 59

2.4 矩阵的初等变换 67

2.5 分块矩阵 83

习题二 96

第三章 向量 97

3.1 向量及其运算 97

3.2 向量间的线性关系 101

3.3 向量组的秩 111

3.4 矩阵的秩 116

3.5 向量空间 130

习题三 141

第四章 线性方程组 143

4.1 线性方程组的相容性与解的判定 143

4.2 齐次线性方程组解的结构 151

4.3 非齐次线性方程组解的结构 164

习题四 174

第五章 方阵的特征值与特征向量 178

5.1 特征值与特征向量 178

5.2 相似矩阵 189

5.3 实对称矩阵的对角化 195

习题五 213

第六章 二次型 215

6.1 二次型的矩阵表示 215

6.2 二次型的标准化方法 221

6.3 正定二次型 236

习题六 245

第七章 经济应用与数学实验 247

7.1 投入产出分析 247

7.2 MATLAB软件的简单使用 268

7.3 数学实验 279

参考答案 292