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一、任意角的三角比 1

(一)任意角及其度量 1

相关知识要点 1

解题思路方法 1

1.具体赋值 1

2.建立方程模型 4

3.数形结合法 7

4.建立函数模型 8

典型习题训练 9

相关知识要点 10

(二)任意角的三角比 10

解题思路方法 11

1.分类讨论法 11

2.逻辑分析 13

3.数形结合法 14

4.化归法 15

5.建立函数模型 17

典型习题训练 17

(三)同角三角比的关系和诱导公式 18

相关知识要点 18

1.分类讨论法 19

解题思路方法 19

2.化归法 23

3.建立方程模型 26

典型习题训练 28

(四)三角比的综合应用 29

解题思路方法 29

1.化归法 29

2.分类讨论法 31

3.建立方程模型 32

5.分析法 35

4.建立函数模型 35

典型习题训练 36

二、三角恒等式 38

(一)两角和与差的正弦、余弦和正切 38

相关知识要点 38

解题思路方法 38

1.化归法 38

2.建立方程模型 44

3.建立函数模型 46

典型习题训练 47

4.分析法 47

(二)倍角公式及其应用 48

相关知识要点 48

解题思路方法 48

1.化归法 48

2.分类讨论法 50

3.建立方程模型 51

4.建立函数模型 53

6.构造法 54

5.分析法 54

典型习题训练 55

(三)半角公式及其应用 56

相关知识要点 56

解题思路方法 56

1.化归法 56

2.建立方程模型 58

3.分类讨论法 60

4.分析法 61

典型习题训练 62

相关知识要点 63

(四)三角比的积化和差与和差化积 63

解题思路方法 64

1.化归法 64

2.建立方程模型 67

典型习题训练 70

(五)三角变换的综合应用 71

解题思路方法 71

1.化归法 71

2.分类讨论法 76

3.建立方程模型 77

4.分析法 81

5.构造法 82

典型习题训练 84

三、解斜三角形 86

(一)三角形的面积和正弦定理 86

相关知识要点 86

解题思路方法 86

1.数形结合法 86

2.分析综合法 88

3.建立函数模型 90

4.构造法 92

5.分类讨论法 95

(二)余弦定理 97

相关知识要点 97

典型习题训练 97

解题思路方法 98

1.化归法 98

2.建立方程模型 100

3.建立函数模型 103

4.构造法 106

典型习题训练 108

1.化归法 109

(三)正弦定理、余弦定理的综合应用 109

解题思路方法 109

2.建立方程模型 111

3.建立函数模型 115

4.数形结合法 116

5.分类讨论法 117

6.变更问题形式 119

典型习题训练 120

(一)正弦函数、余弦函数的概念、性质和图象 122

相关知识要点 122

四、三角函数 122

解题思路方法 123

1.特殊化法 123

2.化归法 124

3.数形结合法 125

4.待定系数法 126

5.分类讨论法 127

6.整体思维 128

7.类比联想 129

典型习题训练 131

解题思路方法 132

1.数形结合法 132

(二)正切函数、余切函数的概念、性质和图象 132

相关知识要点 132

2.特殊化法 133

3.化归法 134

4.观察法 135

5.分析法 136

6.分类讨论法 138

7.整体思维 139

相关知识要点 141

(三)三角函数的综合应用 141

典型习题训练 141

解题思路方法 142

1.特殊化法 142

2.数形结合法 142

3.化归法 144

4.建立方程模型 144

5.构造法 145

6.反证法 146

7.整体思维 147

8.类比联想 148

9.分类讨论法 150

典型习题训练 152

五、反三角函数和简单的三角方程 153

(一)反三角函数的概念、性质和图象 153

相关知识要点 153

解题思路方法 155

1.特殊化法 155

2.数形结合法 156

3.化归法 158

4.整体思维 162

6.分类讨论法 164

5.对应的思想方法 164

典型习题训练 165

(二)简单的三角方程 166

相关知识要点 166

解题思路方法 167

1.化归法 167

2.数形结合法 172

3.分类讨论法 173

典型习题训练 174

1.整体思维 175

解题思路方法 175

(三)反三角函数和简单三角方程的综合应用 175

2.化归法 176

3.数形结合法 181

4.对应的思想方法 182

5.反证法 183

6.分类讨论法 183

7.联想类比 184

典型习题训练 185

参考答案与提示 186