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第一章 数与变数 1

1.1 引言 1

1.2 各种类型的数 2

1.3 实数体系 5

1.4 连续变数与不连续变数 6

1.5 量与量的测定 7

1.6 度量单位 10

1.7 诱导量 11

1.8 空间点的决定 13

1.9 变动点及其座标 16

例题一 数量的测定；图解法 18

第二章 函数及其图表的表示 23

2.1 函数定义及其例题 23

2.2 函数图 26

2.3 函数与曲线 31

2.4 函数的分类 32

2.5 函数的类型 35

2.6 任意形态函数的记号表示 38

2.7 图表法 41

2.8 一变数之方程式的解答 43

2.9 两变数的联立方程式 46

例题二 函数和图解；方程式的解答 49

第三章 初等解析几何学 53

3.1 引言 53

3.2 直线的斜度 55

3.3 直线方程式 58

3.4 抛物线 60

3.5 直角双曲线 63

3.6 圆 66

3.7 曲线部类及曲线体系 67

3.8 解析几何学上的一个经济问题 71

例题三 直线；曲线及曲线体系 73

第四章 函数的极限和连续性 75

4.1 极限的基本概念 75

4.2 函数极限示例 77

4.3 单价函数极限的定义 81

4.4 极限值与近似值 83

4.5 极限的某些特性 86

4.6 函数的连续性 87

4.7 连续函数与不连续函数的例证 88

4.8 多价函数 90

例题四 函数的极限，函数的连续性 92

第五章 经济理论的函数及图解 95

5.1 引言 95

5.2 需要函数与曲线 96

5.3 特殊的需要函数与曲线 99

5.4 总收入函数与曲线 103

5.5 费用函数与曲线 104

5.6 经济理论中的其他函数与曲线 107

5.7 消费财的无差别曲线 110

5.8 逾时流动所得之无差别曲线 113

例题五 经济的函数与曲线 114

第六章 导函数及其解释 119

6.1 引言 119

6.2 导函数之定义 121

6.3 导函数评价的示例 124

6.4 导函数与近似值 126

6.5 导函数与曲线的切线 127

6.6 二次与高次导函数 131

6.7 ？然科学中导函数之应用 132

6.8 经济理论中导来函数之应用 134

例题六 导函数的评价与解释 139

第七章 求导函数的技术 141

7.1 引言 141

7.2 幂函数及其导函数 142

7.3 导函数评价的法则 144

7.4 导数函数评价的示例 147

7.5 函数的函数法则 150

7.6 反函数的法则 153

7.7 二次及高次导函数的评价 154

例题七 实际的求导函数法 157

第八章 导函数的应用 161

8.1 导函数符号与大小 161

8.2 极大值与极小值 163

8.3 第二次导函数的应用 165

8.4 求极大值与极小值的实用方法 167

8.5 平均值与边际值的一般问题 171

8.6 弯曲点 172

8.7 经济理论上的独占问题 176

8.8 复占问题 180

8.9 必要条件与充足条件 183

例题八 导函数的一般应用 184

导函数的经济应用 186

第九章 指数数函与对数函数 189

9.1 指数函数 189

9.2 对数及其性质 191

9.3 对数函数 194

9.4 对数尺度及图解 196

9.5 对数制图示例 199

9.6 复利 205

9.7 现在价值与资本价值 208

9.8 自然指数与对数函数 211

例题九 指数函数与对数函数；复利问题 214

第十章 对数导来法 214

10.1 指数函数与对数函数的导函数 214

10.2 对数的导数法 223

10.3 资本与利息问题 226

10.4 函数的弹性 228

10.5 弹性的评价 229

10.6 需要的弹性 232

10.7 需要的正常条件 234

10.8 费用的弹性与正常的费用条件 237

例题十 指数导函数与对数导函数 241

弹性及其应用 242

第十一章 两个以上变数的函数 245

11.1 两变数的函数 245

11.2 两变数函数之图表的表示 247

11.3 曲面的平截面 249

11.4 两变数以上的函数 251

11.5 不可测的变数 253

11.6 方程式的体系 255

11.7 经济理论上若干变数的函数 257

11.8 生产函数与不变的生产曲线 261

11.9 效用函数与无差别曲线 266

例题十一 两个以上变数的函数 268

经济函数与曲面 269

第十二章 偏导函数及其应用 271

12.1 两变数函数的偏导函数 271

12.2 第二次与高次的偏导函数 275

12.3 偏导函数的符号 278

12.4 曲面的平切面 281

12.5 两个以上变数函数的偏导函数 284

12.6 偏导函数在经济学上的应用 285

12.7 同次函数 290

12.8 犹来氏Euler's定理与同次函数的其他特质 292

12.9 线形同次生产函数 295

例题十二 偏导函数；同次函数 297

偏导函数与同次函数在经济学上的应用 299

第十三章 微分与微分法 301

13.1 两变数之函数的变化 301

13.2 两变数函数的微分 303

13.3 微分法的技术 305

13.4 函数的函数微分法 307

13.5 阴函数微分法 309

13.6 两个以上变数的函数微分 314

13.7 生产中各要素的替代 315

13.8 其他经济问题中的代替 318

13.9 再论复占问题 320

例题十三 微分法；微分在经济学上的应用 321

第十四章 极大与极小问题 325

14.1 偏定常值 325

14.2 两个或两个以上变数之函数的极大值与极小值 326

14.3 极大值与极小值的示例 329

14.4 独占与联合生产 333

14.5 生产、资本及利息 335

14.6 相对极大值与极小值 338

14.7 相对极大值与极小值的示例 340

14.8 生产要素的需要 342

14.9 消费财与借贷的需要 349

例题十四 一般的极大极小问题 352

经济学的极大极小问题 353

15.1 定积分的定义 357

第十五章 一变数函数积分 357

15.2 以定积分作为面积 360

15.3 不定积分与逆微分法 362

15.4 积分法的技术 365

15.5 定积分与近似积分 368

15.6 平均概念与边际概念间关系 372

15.7 资本价值 373

15.8 经久资本财货问题 375

15.9 次数分配的均分与散布 377

例题十五 积分法；经济问题中积分问题 380