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目录 1

第一章一些积分及其性质 1

§1一些函数类 1

§2广义微商的概念 17

§3积分Тf及其性质 36

§4积分Пf的性质 59

§5 函数类Dz（G）与D？（G）的性质 75

第二章拟共形映射 81

§1 Beltrami方程的基本同胚 81

§2局部同胚的存在性 83

§3完全同胚的存在性 95

§4 Beltrami方程解的表示式 102

§5拟共形映射的基本定理 108

第三章广义解析函数 118

§1广义解析函数与解析函数的关系 119

§2 Green恒等式与广义Cauchy公式 132

§3广义解析函数的一些性质 140

§4广义Cauchy型积分与Haseman边值 151

问题 151

§5 Riemann-Hilbert边值问题及其推广 163

第四章 二阶椭圆型方程 177

§1二阶椭圆型方程解的极值原理 178

§2二阶方程解的表示定理与凝聚原理 187

§3二阶方程的第一、第三边值问题 195

§4二阶方程的非正则斜微商边值问题 209

§5二阶方程的Poincaré边值问题 222

第五章多个未知函数的椭圆型方程组 230

§1广义超解析函数的概念与性质 230

§2广义超解析函数的边值问题 245

§3多个未知函数椭圆型方程组的复形式 258

§4一阶椭圆型复方程组的边值问题 267

§5二阶椭圆型复方程组的边值问题 284

第六章Clifford代数上的解析性 296

§1 Clifford代数 296

§2 Rn中的正则函数 300

§3 Rn中的广义正则函数 327

§4 Overdetermined椭圆组 354

§5高维函数论 362

参考文献 367