几何解题技巧和训练 下pdf电子书版本下载

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引言 1

目录 1

第一章　立体几何初学阶段的解题训练 5

§1-1 从平面几何到立体几何 5

§1-2　怎样画出空间图形 14

§1-3　怎样运用直线和平面的平行、垂直关 25

系解题 25

§1-4　如何解空间三类夹角问题 35

§1-5　三垂线定理与二面角的平面角的相互 51

关联 51

§2-1　把空间问题化归到截面上解决 55

第二章　立体几何解题技巧和训练 55

§2-2　球的截面与切面 81

§2-3　外接球和内切球 87

§2-4　旋转体的展开图及有关计算 92

§2-5　凸多边形绕轴旋转的有关计算 97

§2-6 多面体和旋转体中的极值问题 105

§2-7　多面角和正多面体的问题 121

§2-8　用多面体的连续变形证明欧拉公式 136

第三章　平面解析几何解题技巧和训练 145

§3-1　用二次曲线的定义解题 145

迹法 150

§3-2 曲线方程的确定——标准方程法和轨 150

§3-3　参数方程与普通方程的等价性问题 170

§3-4　直线的参数方程中t的几何意义 174

§3-5　探求极值和定值 185

§3-6　字母参数的取值范围 202

第四章　题型·方法·技巧 212

§4-1　怎样做好判断题 212

§4-2　怎样做好选择题 216

§4-3　证明、计算与作图的相互关联 232

§4-4　用反证法证明立体几何问题 235

§4-5　用解析法证明几何问题 248

§5-1　一次走遍问题 257

第五章　不寻常的几何问题 257

§5-2　分块问题 260

§5-3　把逻辑问题画成图 264

§5-4　用向量解几何问题 270

§5-5　用仿射变换求椭圆面积 277

〔附录〕 284

一、直观图 284

二、长方体体积公式的证明 294

三、空间作图 298

四、祖暅和祖暅原理 301