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第一章 射影平面 1

1.1 拓广平面 1

习题1.1 7

1.2 拓广平面上的齐次坐标 8

习题1.2 20

1.3 射影平面 22

习题1.3 29

1.4 平面对偶原则 30

习题1.4 35

1.5 Desargues定理 37

习题1.5 41

第二章 射影变换 44

2.1 交比 44

习题2.1 53

2.2 完全四点形与完全四线形的调和性 54

习题2.2 58

2.3 一维基本形的射影对应 59

习题2.3 67

2.4 一维射影变换 68

习题2.4 71

2.5 一维基本形的对合 72

习题2.5 78

2.6 二维射影变换 79

习题2.6 86

第三章 变换群与几何学 88

3.1 二维射影变换的特例 88

习题3.1 89

3.2 平面上的几个变换群 90

习题3.2 92

3.3 变换群与几何学 93

习题3.3 96

第四章 二次曲线理论 98

4.1 二次曲线的射影定义 98

习题4.1 110

4.2 Pascal定理和Brianchon定理 111

习题4.2 116

4.3 配极变换 116

习题4.3 122

4.4 二次曲线的射影分类 123

习题4.4 127

4.5 二次点列上的射影变换 128

习题4.5 135

4.6 二次曲线的仿射理论 135

习题4.6 143

4.7 二次曲线的仿射分类 145

习题4.7 148

第五章 几何学寻踪 149

5.1 Euclid几何学 149

5.2 从Pappus到射影几何学 153

5.3 Descartes与解析几何学 156

5.4 第五公设之争与非欧几何学 159

5.5 Gauss,Riemann与微分几何学 161

5.6 从Cantor和Poincaré到拓扑学 165

5.7 Hilbert与《几何基础》 168

参考文献 175