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总前言 1

前言 1

第1章 引言 1

1.1 一些例子 1

1.2 数学金融学的主要内容 8

1.3 一些历史 10

参考文献 12

第2章 远期 13

2.1 远期及其价格和价值 13

2.2 远期汇率 19

2.3 远期利率 22

2.4 远期利率协议 25

2.5 利率理论简介 27

2.6 互换 30

复习与思考 39

参考文献 39

第3章 期货 40

3.1 什么是期货？ 40

3.2 套期保值 43

3.3 保证金 48

3.4 股票指数期货 50

3.5 利率期货 57

参考文献 66

复习与思考 66

第4章 期权 67

4.1 什么是期权？ 67

4.2 期权的交易方式 69

4.3 期权价格的简单特征 72

4.4 期权种类举例 84

4.5 “希腊字母”及其意义 88

复习与思考 89

参考文献 90

5.1 单时段市场模型 91

第5章 单时段证券市场 91

5.2 占优策略 95

5.3 套利机会和风险中性概率测度 104

5.4 未定权益的定价 110

5.5 市场的完备性 114

5.6 风险与回报 122

复习与思考 127

参考文献 127

第6章 单时段投资消费问题 129

6.1 效用函数 129

6.2 最优证券组合及其可行性 137

6.3 最优消费投资问题 142

6.4 均值方差理论 147

6.5 有约束的最优投资问题 156

6.6 在险价值以及相关的最优投资问题 162

复习与思考 167

参考文献 168

第7章 多时段市场问题 169

7.1 多时段市场的一般描述 169

7.2 二叉树模型 177

7.3 多时段市场的一些性质以及欧式未定权益的定价 184

7.4 美式未定权益的定价问题 195

7.5 最优投资消费问题 205

复习与思考 211

参考文献 212

第8章 连续时间证券市场 213

8.1 证券市场的描述 213

8.2 证券组合过程的自融资性 218

8.3 无套利与等价鞅测度 227

8.4 市场完备性 232

复习与思考 235

参考文献 236

9.1 欧式未定权益定价问题 237

第9章 未定权益的定价理论 237

9.2 Black-Scholes定价公式 242

9.3 希腊字母以及价格函数的参数 250

9.4 美式未定权益的定价和复制 258

复习与思考 270

参考文献 270

第10章 最优证券组合选择问题 272

10.1 最优投资消费问题一般提法和分解 272

10.2 最优投资问题和最优消费问题的求解 279

10.3 对数效用函数下的最优投资问题 286

10.4 均值-方差证券组合问题 292

参考文献 306

复习与思考 306

第11章 利率期限结构理论 307

11.1 连续时间债券市场与利率的期限结构 307

11.2 随机利率下的债券定价 315

11.3 随机利率模型 320

11.4 统一公债利率的Black猜想 326

复习与思考 330

参考文献 331

附录 333

参考文献 340

全书参考文献 342