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第1章 建模概述 1

本章学习目标 1

1.1概述 1

1.2数学模型的分类、特点和建模步骤 4

第2章 模型的建立 7

本章学习目标 7

2.1数据的收集和分析 7

2.2模型的建立 17

本章小结 28

习题 28

第3章 模型的开发与检验 36

本章学习目标 36

3.1模型的开发 36

3.2模型的检验 40

本章小结 47

习题 49

第4章 离散模型 54

本章学习目标 54

4.1概述 54

4.2多变量 55

4.3矩阵模型 56

4.4应用实例 57

本章小结 66

习题 66

第5章 连续模型 71

本章学习目标 71

5.1概述 71

5.2线性模型 72

5.3非线性模型 74

5.4周期模型 75

5.5应用实例 79

本章小结 90

习题 91

第6章 微分与积分模型 98

本章学习目标 98

6.1微分模型 98

6.2积分模型 105

6.3综合应用实例 113

本章小结 121

习题 121

第7章 微分方程模型 128

本章学习目标 128

7.1概述 128

7.2指数增减问题 129

7.3一阶线性微分方程 130

7.4非线性微分方程 131

7.5力学问题 132

7.6微分方程系统 133

7.7应用举例 134

本章小结 142

习题 142

第8章 概率统计模型 150

本章学习目标 150

8.1用随机数构造模型 150

8.2模型数据的拟合 162

8.3综合应用实例 176

本章小结 192

习题 192

第9章 数学建模常用软件介绍 201

本章学习目标 201

9.1Mathematica简介 201

9.2MATLAB软件介绍 223

9.3LIND0和LINGO简介 240

9.3.1LIND0软件简介 240

9.3.2LINGO软件简介 242

参考答案 246

参考文献 259