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前言 1

第一章滚动接触问题 1

目 录 1

中译本前言 2

绪论 3

1.1问题的表述 3

1.2接触形成的数学模拟 4

符号说明 6

1.3滑动的数学模拟 7

1.4摩擦的数学模拟 12

1.5完全边界条件 14

1.6半空间近似法 15

1.6.3 在半空间问题中，准同一性（Quasiidentity）普遍存在 16

1.6.3.1帕那格奥托波罗斯（Panagiotopoulos）算法 16

1.6.1许多几何体可在弹性方面相似 16

1.6.2 A（x.y）可精确计算 16

1.6.3.2帕那格奥托波罗斯算法的代用算法（KOMBI） 17

1.6.3.3约翰逊（Johnson）算法 17

1.6.3.4对称性与准同一性 17

1.7某些实例的边界条件 19

1.7.1赫兹问题 19

1.6.4三维接触问题的精确解 19

1.6.3.5明德林（Mindlin）方法 19

1.7.2集中或半集中非赫兹接触的无摩擦或准同一接触形成 24

1.7.3轴线几乎在一个平面内的旋转体的摩擦边界条件 27

1.7.3.1集中接触，如赫兹接触，的几何关系 30

1.7.3.2在共形滚道中滚动的球 31

第二章回顾 32

2.1无摩擦接触 32

2.1.1 单元法 33

2.1.1.2后来的研究者 34

2.1.1.1弗里曼（Fridman）和切尼拉（Chernina） 34

2.1.13半空间的影响函数法：单元的选择 35

2.1.1.4单元的精度 37

2.1.1.5结论 38

2.2弹性滚动接触 39

2.2.1卡特（Carter）和弗罗姆（Fromm） 40

2.2.2滚动接触的无滑动理论 42

2.2.2.1约翰逊自旋理论与精确值的比较 43

2.2.2.2费妙仑（Vermeulen）和约翰逊的无自旋理论与精确值的比较 43

2.2.2.3通过对拉普拉斯方程分离变量计算Cij的精确值 44

2.2.2.4推广的加林定理及有关计算 45

2.2.2.5条形理论／线接触理论 46

2.2.2.6半空间的IF法 47

2.2.3非线性，有限摩擦滚动接触 48

2.2.3.1约翰逊和费妙仑一约翰逊 48

2.2.3.2条形理论 51

2.2.3.3简化理论 52

2.2.3.4第一个精确理论 53

2.2.3.5二维情形的线性规划方法 54

2.2.3.6第2.2.3.5节方法向三维情形的推广 59

2.2.3.7建立在杜汪特（Duvaut）—莱昂斯（Lions）理论基础上的方法 61

第三章简化接触理论 63

3.1线性弹性理论摘要 63

3.2弹性薄覆层 64

3.3元摩擦接触时的验证 65

3.3.1 与梅杰斯（Meijers）理论的比较 65

3.3.2与赫兹理论的比较 68

3.3.3结 论 71

3.4摩擦压缩 71

3.5 FASTSIM算法 73

3.6.1 ψ=0,W=（L1,O）T，椭圆接触区的情形 75

3.6滑移 75

3.6.2ψ=L1，w=0 76

3.7稳态滚动接触 76

3.7.1 全粘着解 77

3.7.2有限摩擦系数 78

3.8瞬态滚动接触 83

3.9求Li的另一方法 84

3.10关于切向问题简化理论的结论 84

第四章接触问题的变分与数值理论 85

4.1接触问题的虚功原理及其对偶 85

4.1.1虚功 85

4.1.2 余虚功 89

4.2在弹性理论中的应用 92

4.2.1 解的势能最小，余能最大及解的唯一性 93

4.2.2 σg≠0的情形 96

4.2.3存在一唯一性理论 97

4.2.4表面力学形式 98

4.2.5 余能原理和势能原理在数值计算中的比较 99

4.3方法的实现 99

4.3.1 基本算法 100

4.3.2接触问题的离散化 105

4.3.3 4.3.1节的算法在半空间接触问题上的应用 108

4.3.4弹性和粘弹性稳态滚动 113

4.3.5 给定总力的分量 113

4.3.6灵敏度 114

4.3.7 半空间中影响函数的计算 114

4.3.8 半空间的表面下弹性场 115

4.3.9 关于向非集中接触推广的说明 115

第五章数值计算结果 116

5.1法向接触问题 116

5.1.1验证（法向接触） 118

5.1.2 由RNJLK和CC得到的新结果 121

5.2准同一摩擦接触问题 126

5.2.1验证 127

5.2.1.1卡塔尼欧（Cattaneo）滑移 127

5.2.1.2明德林滑移 128

5.2.1.3稳态滚动的蠕滑和自旋系数 129

5.2.1.4稳态滚动的费妙仑一约翰逊理论及其推广 130

5.2.1.5费妙仑一约翰逊理论及其推广的验证 133

5.2.1.6 布里克尔（Brickle）的实验与CONTACT和FASTSIM的比较 135

5.2.2赫兹型摩擦滚动的新结果 135

5.2.2.1总的切向力 135

5.2.2.2粘着区和滑动区 137

5.2.2.3面力 138

5.2.2.4表面下应力 139

5.2.2.5瞬态滚动接触 141

5.2.2.6关于表面波磨的一些看法 143

5.3非准同一摩擦接触问题 144

5.3.1验证 145

5.3.2新的结果 146

5.3.2.1斯本思（Spence）压缩的卸载过程 146

5.3.2.2斯本思压缩到稳态滚动的过渡过程 146

第六章结论 149

附录A线性弹性理论的基本方程* 150

附录B 数学规划基础 153

附录C 半空间中弹性场的数值计算* 159

附录D三维粘弹性体的稳态摩擦滚动接触及向接触扰动的推广 171

附录E 表 185

参考文献 192

索 引 201

译名对照表 208