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目 录 1

第一章拉格朗日方程 1

§1.1牛顿力学基本原理的简短回顾 1

§1.2广义坐标广义速度 6

§1.3虚功原理广义力 11

§1.4达朗伯原理 16

§1.5拉格朗日方程 17

§1.6拉格朗日方程的简单应用 22

§1.7守恒定律 30

习题 34

第二章小振动 37

§2.1一维小振动 37

§2.2耦合谐振动 43

§2.3多自由度力学系统的小振动 48

§2.4简正坐标 56

习题 58

第三章有心力 61

§3.1守恒量运动微分方程 62

§3.2轨道微分方程（比耐公式） 64

§3.3平方反比引力 67

§3.4平方反比斥力—x粒子散射 75

§3.5有效势能 82

§3.6两体问题 87

§3.7碰撞问题质心参照系 89

习题 94

第四章刚体绕定点的转动 97

§4.1惯量张量 97

§4.2刚体的动量矩 104

§4.3刚体的转动能量 106

§4.4转动坐标系方法 110

§4.5欧勒动力学方程 112

§4.6高速自转的对称陀螺 116

§4.7拉莫尔进动 120

*§4.8欧勒角 123

*§4.9对称陀螺的惯性转动 125

习题 130

第五章哈密顿方程 133

§5.1哈密顿函数 133

§5.2哈密顿方程 140

*§5.3哈密顿原理 144

习题 152

习题答案 153