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目 录 1

第一部分代数方程 1

第一章方程和方程变形的一般原则 1

第一节方程 1

第二节方程的解集合 5

第三节方程变形的一般原则 8

第二章代数方程的解法 16

第一节一元一次方程 16

第二节二元一次方程组 20

第三节二元一次方程组解的几何意义 34

第四节三元一次方程组 44

第五节n元线性方程组 54

第六节一次方程组简便解法举例 61

第七节一元二次方程 68

第八节韦达定理及其应用 80

第九节一元二次方程根的几何意义 93

第十节可化为二次方程的方程 98

第十一节一元n次方程 126

第十二节二元二次方程组 139

第十三节分式方程组和无理方程组 147

第十四节三元二次方程组 151

第三章列方程解应用问题 158

第一节列方程的一般步骤 158

第二节有关数目的问题 160

第三节工作问题 167

第四节注水、放水问题 174

第五节行程问题 179

第六节流水行船问题 185

第七节混合物问题 188

第八节年龄、时针、车轮问题 193

第二部分不等式 198

第四章不等式及其性质 198

第一节不等式 198

第二节不等式的性质 202

第三节不等式的同解变形 208

第五章不等式的解法 213

第一节一元一次不等式 213

第二节一元一次不等式组 217

第三节一元二次不等式 223

第四节高次不等式与高次不等式组 234

第五节分式不等式 248

第六节无理不等式 253

第七节含有绝对值的不等式 258

第八节二元一次不等式及不等式组 266

第六章不等式的证明及其应用 271

第一节不等式的证明 271

第二节不等式的某些应用 288

第三节一个例子——灰土地下渠最优断面尺寸的选择 306

第四节不等式在线性规划方面的应用 309

附录：习题解答或提示 319

参考书目 354