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目 录 1

前 言 1

绪论数学教育学正在形成中 1

第一章数学和数学教育的特征 9

第一节关于数学学科特点的某些提法的质疑 9

第二节数学对象的特点：思想材料的形式化抽象 11

第三节数学思维的特点：策略创造与逻辑演绎的结合 13

第四节 数学知识的特点：通用精确简约的科学语言 16

第五节数学教学的特点和原则 19

第二章现代数学思想对中学数学教育的影响 23

第一节20世纪数学一瞥 23

第二节数学语言的变化 27

第三节运动观念的深入 29

第四节向量观点的普及 32

第五节结构思想的传播 34

第六节随机数学的兴起 36

第七节计算机热潮的影响 38

第一节信息社会对数学教育的影响 41

第三章社会文化的发展与数学教育的演变 41

第二节东亚考试文化与数学教育 44

第三节民族数学 48

第四节美国——日本数学教育的一次比较 49

第四章关于“数学教育目的”的评论 55

第一节数学教育的地位和作用 55

第二节“数学教育目的”的各种提法 59

第三节我国“数学教育目的”提法的变迁 63

第四节几点反思 65

第一节数学课程的总体设计，课程标准 69

第五章数学课程设计与教科书编写 69

第二节数学教科书编写中的具体对策 72

第三节英国的《Cockcroft》报告 76

第四节SMP课程的改革与发展 85

第五节 日本数学课程 90

第六节我国数学课程改革展望 94

第六章数学思维的心理分析 97

第一节数学思维的心理本质 97

第二节概念形成的心理分析 103

第三节证明学习的心理分析 109

第四节问题解决的心理分析 113

第五节数学思维能力的分析 118

第六节数学学习的水平和阶段 124

第七章数学能力的探讨 129

第一节数学能力的有关论述 129

第二节数学思维能力 131

第三节数学能力培养中的一些倾向性问题 135

第四节运用数学语言的能力培养 135

第五节抽象概括能力的培养 140

第六节数学解题能力的培养 146

第一节数学教学方法与数学教学模式 152

第八章数学教学的方法 152

第二节数学教学方法的选择 154

第三节上海青浦县的“尝试指导、效果回授”复合模式 172

第九章弗赖登塔尔的数学教育思想 176

第一节关于现代数学特性的论述 176

第二节关于数学教育目的的探讨 183

第三节关于数学教学原则的设想 187

第十章 数学教育中的问题解决 210

第一节 当今数学教育中的热门话题——问题解决 211

第二节问题与习题 212

第三节问题解决与解题 222

第四节“问题解决”研究的动向 229

第十一章计算机时代的数学教育 232

第一节 再谈信息社会的特性及其对数学教育的影响 232

第二节计算机与数学教育的特定关系 237

第三节计算机辅助教学的兴起 242

第十二章数学教育的实验、测量与评价 249

第一节数学教育实验的意义 249

第二节关于开展数学教育实验的若干问题 257

第三节数学教育测量 266

第四节数学教育评价 279

第十三章数学竞赛与数学教育 286

第一节数学竞赛概况 286

第二节奥林匹克数学 291

第三节数学竞赛在数学教育中的地位和作用 293

第四节数学高材生的特殊能力及其培养 296

附录一美国数学课程标准（摘译） 300

附录二 美国《数学教学专业标准》介绍（摘译） 314

附录三衡量数学能力的53个测验 329