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第一章 向量、矩阵、行列式 1

1—1 向量和向量空间 1

1—2 线性变换和矩阵 6

1—3 行列式和线性方程组 11

习题 27

习题与解答 29

第二章 特征值问题、矩阵函数、二次型 33

2—1 矩阵的特征值、特征向量 33

2—2 凯莱—哈密顿定理、矩阵函数 37

2—3 二次型 40

习题 59

习题解答 61

第三章 状态方程式的建立 63

3—1 描述系统的方法 63

3—2 系统函数的状态方程 64

习题 101

习题解答 104

第四章 状态方程的解 112

4—1 状态方程的时域解 112

4—2 状态方程的S域解 115

4—3 转移矩阵的计算方法 116

习题 139

习题解答 143

第五章 传递函数 149

5—1 状态方程的传递函数表示法 149

5—2 能控性 150

5—3 能观测性 153

5—4 对偶系统 154

习题 174

习题解答 178

第六章 系统的典型构造、最小实现 186

6—1 系统的典型构造 186

6—2 传递函数矩阵的最小实现 190

习题 210

习题解答 212

第七章 系统的稳定性 217

7—1 稳定性的定义 217

7—2 线性系统的稳定性和稳定判据 219

7—3 李亚普诺夫的稳定判据 224

7—4 非线性系统的稳定性 227

7—5 离散时间系统的稳定性 229

习题 250

习题解答 252

第八章 有理正实函数系统理论的充分必要条件 257

8—1 正实函数和频谱因式分解 257

8—2 有理正实函数系统理论的充分必要条件 259

8—3 有理正实矩阵系统理论的充分必要条件 261

习题 270

习题解答 271

第九章 系统的最优化 274

9—1 线性调节器问题 274

9—2 尤拉方程和频谱分解 278

9—3 系统的最优化和受动性 281

习题 298

习题解答 300

第十章 卡尔曼滤波器 302

10—1 统计估计理论 302

10—2 离散时间卡尔曼滤波器 306

10—3 连续时间卡尔曼滤波器 310

10—4 频谱因式分解 315

习题 335

习题解答 336

第十一章 观测器 339

11—1 状态估计方法 339

11—2 最小维观测器 344

习题 350

习题解答 351