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目 录 1

第一章引论 1

第一节研究数值计算方法的必要性 1

第二节误差 2

第三节数值计算中应注意的几个问题 10

习题 12

第二章插值法 14

第一节引言 14

第二节拉格朗日插值 16

第三节 三次样条插值 28

习题 41

第三章 曲线拟合与最小二乘法 43

第一节引言 43

第二节最小二乘法的基本原理 44

第三节多项式拟合 45

习题 56

第四章数值积分 58

第一节引言 58

第二节牛顿－柯特斯公式 59

第三节变步长梯形法的逐次分半递推公式 71

第四节龙贝格算法 74

第五节数值微分 80

习题 83

第五章常微分方程初值问题的数值解法 85

第一节 引言 85

第二节欧拉方法 86

第三节龙格－库塔方法 93

第四节一阶方程组和高阶方程的数值解法 97

习题 100

第一节引言 102

第六章方程求根 102

第二节二分法 104

第三节迭代法 107

第四节牛顿切线法 112

习题 117

第七章线性方程组的解法 119

第一节引言 119

第二节主元素消去法 121

第三节系数矩阵三角分解解法 132

第四节解线性方程组的迭代法 140

习题 152