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第一章　矩阵代数 1

1.1　矩阵定义 1

1.2　矩阵运算及其性质 3

1.3　矩阵的行列式 6

1.4 正交矩阵 9

1.5　逆矩阵 11

1.6　矩阵的秩 13

1.7　分块矩阵及其运算 14

1.8　矩阵的迹 17

1.9　特征根与特征向量 18

1.10　非负定矩阵与正定矩阵 20

1.11　矩阵函数及其导数 26

第二章　多元正态分布 29

2.1　多元分布概念 29

2.2　随机向量的数字特征与特征函数 34

2.3　多元正态分布及其主要性质 43

2.4　条件分布 52

2.5　偏相关系数 57

2.6　多元正态分布的参数估计 62

第三章　聚类分析及其应用 89

3.1 引言 89

3.2　关于变量的数据处理 91

3.3　距离概念 94

3.4　相似系数 98

3.5　系统聚类法 100

3.6　系统聚类法递推公式的统一形式 131

3.7　关于类的概念和分类的确定问题 135

3.8　聚类分析应用举例 137

3.9　系统聚类法的计算程序 150

3.10　逐步聚类法 161

3.11　聚类的图论法 172

3.12　聚类的图论法的计算程序 188

第四章　主成分分析及其应用 196

4.1　总体主成分 197

4.2　样本主成分 201

4.3　主成分分析应用举例 203

4.4　主成分分析计算程序 248

第五章　因子分析 257

5.1 因子模型 258

5.2 因子载荷矩阵的统计意义 260

5.3　因子载荷矩阵的求法 262

5.4　样本因子载荷矩阵 269

5.5　方差最大正交旋转 271

5.6 因子得分 276

第六章　典型相关分析 287

6.1　总体典型相关 288

6.2　典型变量的性质 292

6.3　样本典型相关 294

6.4　典型相关系数的显著性检验 297

6.5　典型相关分析实际应用举例 299

第七章　均值与协方差矩阵的检验 310

7.1　非中心x2分布与F分布 310

7.2　维希特分布 313

7.3　T2统计量 316

7.4　均值的检验 318

7.5　Λ统计量 331

7.6　协方差矩阵的检验 333

7.7　独立性检验及R2检验 341

第八章　判别分析及其应用 347

8.1　距离判别 347

8.2　贝叶斯判别 364

8.3　费歇判别 383

8.4　逐步判别 395

8.5　距离判别计算程序 418

8.6　逐步判别分析计算程序 427

第九章　回归分析 455

9.1 多元线性回归的数学模型 455

9.2 回归系数的最小二乘估计 457

9.3 回归方程及回归系数的显著性检验 465

9.4　逐步回归分析 473

9.5　多对多线性回归数学模型 485

9.6　多对多回归模型系数的最小二乘估计 488

9.7　多对多逐步回归 495

9.8　双重筛选逐步回归 505

9.9　非线性回归模型 511

9.10　多元线性回归分析计算程序 524

9.11　逐步回归分析计算程序 535

第十章　对应分析 550

10.1　对应分析的原理与方法 550

10.2　计算举例 557