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第一章 行列式 1

第一节 二阶与三阶行列式 1

第二节 N阶行列式 5

第三节 行列式的性质 11

第四节 N阶线性方程组 25

习题一 32

第二章 N维向量 41

第一节 向量及其运算 41

第二节 向量的线性相关性 43

第三节 向量组的秩 49

第四节 向量的内积和向量的正交化方法 51

习题二 54

第三章 线性方程组 58

第一节 矩阵及其秩 58

第二节 线性方程组及其有解的判别条件 64

第三节 线性方程组解的结构 68

习题三 75

第四章 矩阵 79

第一节 矩阵的运算 79

第二节 可逆矩阵 86

第三节 分块矩阵 91

第四节 初待变换与初等矩阵 96

习题四 102

第五章 初等变换的应用 108

第一节 秩 108

第二节 逆矩阵 112

第三节 线性方程组的求解 116

习题五 123

第六章 矩阵的特征值与二次型 128

第一节 方阵的特征值与特征向量 128

第二节 相似矩阵 135

第三节 实对称矩阵的相似对角化 138

第四节 二次型及其标准形 141

第五节 正定二次型 150

习题六 153

总复习题 156

习题答案与提示 162

总复习题答案与提示 174

参考文献 179