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第一章 导言 1

参考文献 6

第二章 《几何原本》及其公理演绎方法 7

2.1 亚里士多德及其逻辑学 8

2.2 欧几里得及其《几何原本》 9

2.3 笛卡尔及其演绎规则 10

2.4 《几何原本》的贡献与评价 13

2.5 公理演绎方法 14

2.6 欧几里得的公理演绎方法 17

2.7 公理演绎方法的典型实例 18

2.8 教学与学习理论的公理与定律 19

参考文献 22

第三章 基于公理演绎方法的矩阵教学结构 24

3.1 教学结构的概念 25

3.2 教学结构的设计原则 26

3.3 线性结构与矩阵结构 28

3.4 线性与矩阵教学结构的心理学启示 29

3.5 线性与矩阵的教学结构设计应用实例 31

参考文献 35

第四章 线性代数课程内容的演绎结构分析 36

4.1 行列式 36

4.2 矩阵及其运算 38

4.3 向量 44

4.4 线性方程组 46

4.5 特征值、特征向量与相似性 48

4.6 二次型 50

第五章 分类与分类技术 52

5.1 分类与分类学概念 52

5.2 分类的目的和意义 54

5.3 分类的特点 56

5.4 分类技术 58

参考文献 61

第六章 分类学习与教学 62

6.1 分类对学习与教学的影响 62

6.2 分类的原则 63

6.3 分类的基本过程 64

第七章 基于分类的行列式计算 68

7.1 行列式计算分类的目标和依据 68

7.2 确定分类结构 69

7.3 寻找并归纳分类特征 70

7.4 确定类目名称 81

7.5 类目排列 82