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第1章 绪论 1

1.1 动态相对于均衡 2

1.2 自然科学相对于社会科学 9

1.3 “公平游戏”和分形市场假说 11

1.4 动态，交易量和资金流量 13

1.5 本书的内容 14

1.6 小结 17

1.7 进一步阅读 17

第2章 金融领域中的纤维束：第一次接触 18

2.1 纤维束上的微分几何 19

2.1.1 纤维束 19

2.1.2 平移 23

2.1.3 曲率 26

2.2 金融例证 27

2.2.1 外汇 28

2.2.2 作为平移的净现值和贴现 29

2.2.3 两个推广：许多资产和时间 31

2.3 金融电子力学 32

2.3.1 作为曲率的套利 33

2.3.2 电荷、力和测量对称 34

2.3.3 不确定性和量化 36

2.4 小结 37

2.5 进一步阅读 38

第3章 纤维束：数学 39

3.1 流形 40

3.2 纤维束 45

3.3 纤维束上的连通 47

3.4 曲率 50

3.5 变换法则 51

3.6 不变性和不变量 53

3.7 格推广 54

3.8 为了好奇心：指标定理 56

3.9 小结 57

3.10 进一步阅读 57

第4章 纤维束：物理学 58

4.1 电磁学 59

4.2 测量不变性和几何 64

4.3 作为测量理论的电动力学 65

4.4 威尔的测量理论 67

4.5 量子电动力学 69

4.6 其他的基本测量理论 72

4.6.1 弱相互作用 73

4.6.2 强力 74

4.6.3 引力 75

4.7 再看威尔的理论 76

4.8 小结 76

4.9 进一步阅读 77

第5章 金融学中的纤维束：测量场动态学 78

5.1 纤维束：正式构造 80

5.1.1 离散基的构造 80

5.1.2 结构群 83

5.1.3 纤维 83

5.1.4 平移、曲度和套利 83

5.2 基本假定 86

5.3 动态的构造 89

5.3.1 线性行程 91

5.3.2 二次行程 92

5.4 连续纤维束 93

5.5 测量不变：实际问题 99

5.5.1 股票分割和贬值 99

5.5.2 交易成本 100

5.5.3 心理因素 103

5.5.4 价格中数字的非均匀分布 103

5.6 小结 106

第6章 迅速资金流的动态Ⅰ 107

6.2 迅速的价格动态：模型和经验主义者 108

6.1 简介 108

6.2.1 模型 110

6.2.2 经验结果 113

6.3 资金流：第一原理 120

6.4 关于单一时间视界的动态构造 122

6.4.1 单一投资者的情形 123

6.4.2 风险因子 124

6.4.3 许多投资者的情形 125

6.4.4 格测量理论 128

6.5 法默项 129

6.6 相互作用 132

6.7 同其他微观模型的比较 134

6.8 模型的统计特征 137

6.9 小结 142

6.10 概率分布函数--分析 143

第7章 迅速资金流的动态Ⅱ 149

7.1 简介 150

7.2 技术分析 151

7.3 有效市场假说 154

7.4 短时间动态方程 155

7.5 价格调整的计量问题 162

7.6 对第6章、第7章的最后评论 163

7.7 小结 165

第8章 虚拟套利定价理论 166

8.1 均衡资产定价 167

8.2 测量模型：对APT的修正 171

8.3 关于虚拟套利存在时一个无风险资产组合的有效方程 175

8.4 对APT的修正 178

8.5 对CAPM的修正 181

8.6 讨论 183

8.7 小结 185

第9章 衍生证券 186

9.1 无套利假设下的衍生证券定价 191

9.2 套利还是无套利：若干经验结论 193

9.2.1 来自于指数期货套利的证据 194

9.2.2 套利和极端市场事件 202

9.3 衍生证券定价的测量模型 208

9.3.1 布莱克-斯科尔斯方程的推导 212

9.3.2 边界条件 213

9.3.3 同布莱克一斯科尔斯分析之间的关系 215

9.3.4 套利资金流 216

9.3.5 其他资金流 218

9.4 具有虚拟套利的衍生证券定价的现象性模型 220

9.4.1 关于衍生证券价格的有效方程 222

9.4.2 对模型的讨论 223

9.5 偏微分方程框架 224

9.6 显式解 227

9.6.1 纯Ornstein-Uhlenbeck过程 229

9.6.2 关于被限制布朗运动的母函数 230

9.6.3 复合过程 231

9.6.4 特定的衍生证券 232

9.7 交易成本和套利策略 235

9.8 远离均衡的衍生证券定价 238

9.8.1 基础价格的随机动态 239

9.8.2 定价方程 242

9.8.3 最后的评价 244

9.9 小结 245

第10章 结论 246

附录A 量子场理论的方法和它们在金融领域中的运用 248

A.1 生灭算子的基本知识 249

A.1.1 简单情况下的占用数字表示 249

A.1.2 多重坐标的推广 251

A.1.3 为什么我们需要生灭算子 252

A.1.4 著名的例子：调和振子 254

A.2 泛函积分 255

A.2.1 费曼路径积分 256

A.2.2 一致状态表示法和泛函积分 258

A.3 关于泛函积分的精确结果 261

A.2.3 关于关系式(6-18)的证明 261

A.3.1 高斯积分 262

A.3.2 关于调和振子的路径积分 264

A.3.3 运用路径积分方程推导方程(9-50) 266

A.4 金融应用 267

A.4.1 短期利率模型 268

A.4.2 从路径积分方法得来的关于Vasicek模型的精确结果 269

A.4.3 所罗门兄弟模型 272

A.5.1 摄动理论和费曼图 274

A.5 泛函积分的计算 274

A.5.2 准经典方法和有效行程 276

A.5.3 数值方法 278

A.6 泛函积分和It？微分 280

A.6.1 关于准布朗过程的泛函积分 281

A.6.2 Fokker-Planck方程 281

A.6.3 Itō引理 282

术语表 285

参考文献 291