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目 录 （上册） 1

第一章函数、极限、连续 1

Ⅰ 内容提要 1

函数；极限；连续函数 8

Ⅱ 例题 8

Ⅲ 习题 18

Ⅳ简解或答案 23

第二章一元函数微分学 29

Ⅰ 内容提要 29

导数与微分；中值定理；导数在研究函数性态上的应用Ⅱ 例题 40

Ⅲ 习 题 53

Ⅳ简解或答案 60

第三章一元函数积分学 74

Ⅰ 内容提要 74

不定积分；定积分；广义积分 85

Ⅱ 例题 85

Ⅲ 习题 99

Ⅳ简解或答案 103

第四章空间解析几何 108

Ⅰ 内容提要 108

矢量代数；曲面与空间曲线；空间平面与直线；二次曲面Ⅱ 例题 113

Ⅲ 习题 124

Ⅳ简解或答案 128

第五章多元函数微分学 134

Ⅰ 内容提要 134

基本概念；偏导数与全微分；复合函数的微分法；隐函数及其微分法；空间曲线的切线与法平面；空间曲面的切平面与法线；二次函数的合劳公式；二元函数的极值Ⅱ 例题 146

Ⅲ 习题 165

Ⅳ简解或答案 171

第六章多元函数积分学 190

Ⅰ 内容提要 190

二重积分；三重积分；重积分的应用；曲线积分；曲面积分；各种积分的关系；与路径（或曲面形状）无关的条件Ⅱ 例题 212

Ⅲ 习题 236

Ⅳ简解或答案 244

第七章微分方程 265

Ⅰ 内容提要 265

微分方程的基本概念；特殊的一阶微分方程及其解法；特殊的高阶微分方程；线性微分方程；线性微分方程组Ⅱ 例题 275

Ⅲ 习题 300

Ⅳ简解或答案 305

第八章级 数 315

Ⅰ 内容提要 315

数项级数；一致收敛级数及其性质；幂级数；富里叶级数Ⅱ例题 330

Ⅲ 习题 349

Ⅳ简解或答案 353