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前言 1

1 引论 1

1.1 概述 1

1.2 与信息处理相关的量子系统具有的特点 3

1.3 量子通信、计算与加密的研究近况 3

2 量子物理学基础 8

2.1 引言 8

2.2 经典与量子 9

2.3 基本实验事实 11

2.3.1 实验一：光的干涉、衍射和偏振——光的波动性 13

2.3.2 实验二：光电效应——光的粒子性 22

2.3.3 实验三：粒子的双缝衍射和判别“走哪条路” 23

2.3.4 实验四：单光子干涉实验——光子不可分 28

2.3.5 实验五：多光子交缠实验——量子非定域性 32

2.3.6 实验六：史特恩-盖拉赫实验 34

2.3.7 实验七：量子幻影 36

2.3.8 实验八：原子的物质波的相位-相干放大 37

2.3.9 实验九：将激光停下来的实验 37

2.4 量子力学的基础 38

2.4.1 量子力学的基本假设 38

2.4.2 量子态函数与态叠加原理 39

2.4.3 薛定谔方程 42

2.4.4 幺正演化 43

2.4.5 复合量子系统 45

2.4.6 量子测量 50

2.4.7 不可克隆定理 57

2.4.8 狄拉克方程 58

2.4.9 量子电动力学 自旋 60

2.4.10 密度矩阵与赝纯态 65

2.4.11 有限温度的量子动力学 70

2.5.1 引言 73

2.5 交缠态 73

2.5.2 量子交缠态 74

2.5.3 EPR 态 77

2.5.4 贝尔不等式 79

2.5.5 贝尔最大交缠态 80

2.5.6 双光子交缠 83

2.5.7 GHZ 理论与三光子交缠 88

2.5.8 大量原子的交缠 99

2.5.9 交缠压缩态 100

2.5.10 交缠的纯化 101

2.5.11 EPR 实验和 EPR 对的再讨论 103

2.6.1 约瑟夫逊隧道结 117

2.6 宏观量子效应 117

2.6.2 量子无损测量 119

2.6.3 薛定谔猫和羊 120

2.6.4 黑匣子实验 124

2.7 评论 127

2.7.1 一些基本概念 127

2.7.2 自洽性与相对论 128

2.7.3 完备性与量子非定域性 129

2.7.4 我们的看法 132

3.1.1 什么是信息 135

3 量子通信 135

3.1 引言 135

3.1.2 信息的特征 137

3.1.3 信息的重要性质 137

3.1.4 量子信息 138

3.2 经典信息论 140

3.2.1 离散信息的信息量 140

3.2.2 连续信息的信息量 143

3.2.3 信息量的广义定义 144

3.2.5 从信息量看麦克斯韦妖 145

3.2.4 一个比特信息量的能耗 145

3.2.6 条件熵与互信息 146

3.2.7 数据压缩 147

3.2.8 二进制对称信道 149

3.2.9 纠错码 150

3.3 量子信息论基础 153

3.3.1 引言 153

3.3.2 量子位 154

3.3.3 量子交缠态 155

3.3.4 量子信息的描述 158

3.4.1 单量子位门 159

3.4 量子门 159

3.4.2 Hadamard 门和分束器 160

3.4.3 Mach-Zehnder 干涉仪 162

3.4.4 相位移门 162

3.4.5 两位量子门 163

3.4.6 复制门与不可克隆定理 164

3.5 量子通信 166

3.5.1 引言 166

3.5.2 量子超密编码 167

3.5.3 量子超传 171

3.5.4 量子超传的实验实现 177

3.5.5 量子交缠交换 180

3.5.6 长距离量子通信 181

3.5.7 评论 182

4 量子计算机原理 184

4.1 引言 184

4.1.1 Moore 定律 185

4.1.2 计算机与物理学 187

4.1.3 经典计算机的极限 187

4.1.4 量子计算机 189

4.2.1 经典计算理论 192

4.2 经典与量子图灵机 192

4.2.2 经典图灵机 193

4.2.3 经典计算的复杂性 194

4.2.4 量子图灵机 195

4.3 量子位 196

4.4 量子寄存器 196

4.5 量子逻辑门 199

4.5.1 经典逻辑门 199

4.5.2 量子非门 199

4.5.3 量子复制门 200

4.5.4 量子与门 200

4.5.5 量子？门 202

4.5.6 量子空间的旋转和 Hadamard 变换 203

4.5.7 量子控制非门与 EPR 态 204

4.6 量子并行计算 206

4.7 量子编码 208

4.8 构造通用量子计算机 209

4.8.1 一般方案 209

4.8.2 离子阱技术 212

4.8.3 量子点技术 213

4.9 几何量子计算 213

5.1 引言 215

5 量子算法及实验实现 215

5.2 量子逻辑门 216

5.2.1 函数的处理 216

5.2.2 单量子位算子 A(j) 217

5.2.3 两量子位算子 B(j，k) 218

5.3 Shor 算法 219

5.3.1 量子因子分解与公钥加密 219

5.3.2 分立傅立叶变换 223

5.3.3 因子分解的量子实现 227

5.3.4 周期的测量 229

5.4.1 幺正厄密矩阵 230

5.4 量子逻辑门的实验实现 230

5.4.2 量子非门与单量子位旋转 231

5.4.3 Aj 变换的实现 234

5.4.4 Bjj 变换的实现 235

5.4.5 幺正变换的实现 236

5.4.6 Hadamard 变换 237

5.5 量子计算的实验实现 239

5.5.1 概述 239

5.5.2 四粒子交缠的实验实现 241

5.5.4 宏观量子效应 242

5.5.3 量子网络 242

5.5.5 可大尺度化的量子计算机模型 244

5.6 退相干与量子纠错码 246

5.6.1 引言 246

5.6.2 什么是退相干 248

5.6.3 系统与环境的相互作用 249

5.6.4 量子纠错码 250

5.6.5 五位交缠码 252

5.6.6 量子容错计算 255

5.6.7 退相干时间的估计 255

6.1 引言 256

6 量子加密 256

6.2 经典密码术 258

6.2.1 秘密密钥加密术 258

6.2.2 RSA 公开密钥加密术 259

6.2.3 经典加密术的问题 264

6.3 量子加密术 265

6.3.1 概述 265

6.3.2 量子密码技术的非一般安全性 268

6.3.3 利用非正交量子态加密的安全性 269

6.3.4 利用交缠量子态加密的安全性 270

6.3.5 量子密码技术的示例 271

6.3.6 噪声量子通道 275

6.3.7 量子加密术待解决的问题 276

6.4 量子加密的实验实现 277

6.4.1 偏振加密 277

6.4.2 相位加密 277

6.4.3 利用交缠双光子加密 279

6.4.4 噪声通道的加密 280

6.4.5 量子银行支票 281

参考文献 282

内容索引 295