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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

习题 1-1 6

1.2 事件的概率 7

习题 1-2 10

1.3 概率的一般定义与性质 11

习题 1-3 13

1.4 条件概率与事件的独立性 14

习题 1-4 18

1.5 全概率公式与Bayes公式 18

习题 1-5 21

复习题1 22

第二章 随机变量及其分布 24

2.1 随机变量的概念 24

习题 2-1 25

2.2 离散型随机变量及其概率分布 25

习题 2-2 29

2.3 随机变量的分布函数 30

习题 2-3 33

2.4 连续型随机变量及其分布 33

习题 2-4 39

2.5 随机变量的函数的分布 40

习题 2-5 43

复习题2 44

第三章 二维随机变量及其分布 46

3.1 二维随机变量 48

习题3-1 52

3.2 边缘分布 条件分布及随机变量的独立性 52

习题3-2 61

3.3 二维随机变量函数的分布 61

习题3-3 68

复习题3 68

第四章 随机变量的数字特征 73

4.1 数学期望 73

习题 4-1 80

4.2 方差 82

习题4-2 86

4.3 协方差 相关系数和矩 88

习题4-3 92

复习题4 92

第五章 在数定律与中心极限定理 95

5.1 大数定律 95

习题5-1 97

5.2 中心极限定理 97

习题 5-2 102

复习题5 102

第六章 样本及样本分布 103

6.1 样本与统计量 103

习题 6-1 106

6.2 直方图与样本分布函数 107

习题 6-2 111

常用统计量的分布 111

习题 6-3 117

复习题6 118

第七章 参数估计 119

7.1 点估计 119

习题 7-1 124

7.2 估计量的优劣性 124

习题 7-2 128

7.3 参数的区间估计 129

习题 7-3 135

复习题7 136

第八章 假设检验 138

8.1 假设检验的基本概念 138

习题 8-1 141

8.2 单个正态总体的假设检验 142

习题 8-2 148

8.3 两个正态总体的假设检验 149

习题 8-3 155

8.4 总体分布的假设检验 156

复习题8 160

第九章 方差分析 163

9.1 单因素方差分析 163

9.2 无重复双因素方差分析 167

复习题9 170

第十章 回归分析 171

10.1 回归的概念 171

10.2 一元线性回归 172

10.3 可线性化的一元非线性回归问题 176

10.4 多元线性回归 177

复习题10 181

附录 用EXCEL进行统计 182

第十一章 正交试验设计 184

11.1 正交试验设计表 184

11.2 无交互作用的正交试验设计 186

11.3 有交互作用的正交试验设计 188

复习题11 190

附录 常用正交表 190

第十二章 随机过程 193

12.1 随机过程的基本概念 193

习题 12-1 198

12.2 马尔可夫链 199

习题 12-2 205

12.3 纯不连续马氏过程 206

习题 12-3 210

12.4 平稳过程 210

习题 12-4 220

附表 222

附表1 标准正态分布表 222

附表2 泊松分布表 223

附表3 t分布表 225

附表4 x2分布表 226

附表5 F分布表 229

附表6 检验相关系数的临界值表 239

习题答案 240

参考文献 254