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第一章 张量的基本知识 1

§1·1 指标记法 1

§1·2 克罗内克尔符号与置换符号 3

§1·3 关于指标记法的运算 6

§1·4 曲线坐标·度量张量 8

§1·5 张量的概念 13

§1·6 张量代数 18

§1·7 仿射量 25

§1·8 各向同性张量 39

§1·9 克里斯托弗尔符号·协变导数 43

§1·10 正交曲线坐标系·物理分量 48

§1·11 不变性微分算子 55

§1·12 高斯定理·斯托克斯定理 65

§1·13 直角坐标下的张量运算 69

习题 70

第二章 连续介质的运动学 77

§2·1 连续介质的运动 77

§2·2 连续介质运动的描述法 81

§2·3 变形·应变张量·主应变 83

§2·4 物质导数 93

§2·5 速度梯度 107

§2·6 无限小应变分量的相容性条件 114

习题 116

第三章 连续介质力学的基本定律 119

§3·1 应力矢量·应力张量 119

§3·2 质量守恒定律 126

§3·3 动量平衡定律 130

§3·4 动量矩平衡定律 133

§3·5 能量守恒定律 136

§3·6 状态方程·熵定律 140

§3·7 主应力·最大剪应力 143

习题 151

第四章 线性弹性固体 154

§4·1 线性弹性固体的力学性质 155

§4·2 线性弹性固体的本构方程 157

§4·3 线性弹性固体的内能 159

§4·4 各向同性线性弹性固体 161

§4·5 线性弹性固体的基本方程组 167

§4·6 圣维南原理 169

§4·7 线性弹性固体解的唯一性 170

§4·8 基本方程组的特别表达式 173

§4·9 弹性静力学问题的几个例子 178

§4·10 平面问题 195

§4·11 空间问题 204

§4·12 弹性波问题 207

§4·13 变分原理 215

§4·14 线性热弹性固体 227

习题 228

第五章 线性粘性流体 231

§5·1 几个基本概念 232

§5·2 本构方程 238

§5·3 线性粘性流体的基本方程组 240

§5·4 运动方程 242

§5·5 静流体 244

§5·6 不可压缩线性粘性流体 249

§5·7 线性粘性流体的有旋运动 263

§5·8 声波 266

§5·9 无粘性可压缩流体的无旋正压流动 269

习题 270

附录 连续介质力学基本公式 273

参考文献 282