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第一章 函数 1

1.1 实数集 1

1.2 函数关系 3

1.3 经济学中的常用函数 5

1.4 函数的几何特性 7

1.5 反函数与复合函数 8

1.6 初等函数 9

典型例题分析 13

小结 16

习题一 17

答案 19

第二章 极限与连续 22

2.1 数列的极限 22

2.2 函数的极限 28

2.3 无穷大量与无穷小量 36

2.4 极限的运算法则 39

2.5 两个重要极限 44

2.6 连续函数 48

典型例题分析 55

小结 78

习题二 79

答案 86

第三章 导数与微分 89

3.1 导数概念 89

3.2 求导法则与求导公式 95

3.3 高阶导数 109

3.4 微分 111

典型例题分析 117

小结 129

习题三 130

答案 133

第四章 导数的应用 137

4.1 中值定理 137

4.2 洛必达法则 140

4.3 函数的单调性 146

4.4 函数的极值 148

4.5 函数作图 153

4.6 一元微分学在经济上的应用 159

典型例题分析 164

小结 176

习题四 177

答案 180

第五章 不定积分 183

5.1 不定积分的概念与简单性质 183

5.2 换元积分法 189

5.3 分部积分法 197

5.4 有理函数的积分 200

典型例题分析 204

小结 216

习题五 220

答案 225

第六章 定积分 229

6.1 定积分的概念 229

6.2 定积分的基本性质 235

6.3 微积分基本定理 237

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 242

6.5 定积分的近似计算 245

6.6 定积分的应用 249

6.7 广义积分 257

典型例题分析 260

小结 277

习题六 279

答案 285

第七章 无穷级数 289

7.1 常数级数的基本概念及性质 289

7.2 同号级数及其敛散性的判别法 295

7.3 任意项级数 301

7.4 幂级数 305

7.5 函数展开成幂级数 312

7.6 函数的幂级数展开式的应用 322

7.7 级数在经济中的应用举例 328

典型例题分析 332

小结 341

习题七 343

答案 347

第八章 多元函数微积分 350

8.1 空间解析几何简介 350

8.2 多元函数的一般概念 355

8.3 偏导数 360

8.4 全微分 362

8.5 复合函数的微分法 366

8.6 隐函数的求导法 369

8.7 多元函数的极值 371

8.8 二重积分 380

典型例题分析 393

小结 411

习题八 418

答案 424

第九章 常微分方程 429

9.1 微分方程的一般概念 429

9.2 一阶微分方程 431

9.3 特殊形式的二阶线性微分方程 439

典型例题分析 448

小结 455

习题九 457

答案 459

第十章 经济数学模型介绍 461

参考文献 474

附录 初等数学中有关的重要数学公式 476