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一、代数部分 1

(一) 实数 1

1．实数的分类 1

2．实数的有关概念 1

3．实数的有关性质 6

4．实数的运算法则、运算律和运算顺序 7

(1) 实数的运算法则 7

(2) 运算律 8

(3) 运算顺序 9

(二) 代数式 10

1．代数式的分类 10

2．整式 10

(1) 有关概念 10

(2) 整式的运算 13

(3) 因式分解 18

3．分式 22

(1) 分式的有关概念 22

(2) 分式的有关性质 24

(3) 分式的运算 24

4．二次根式 28

(1) 二次根式的有关概念 28

(2) 二次根式的性质 30

(3) 二次根式的化简 31

(4) 二次根式的运算 34

(5) 二次根式大小的比较 36

(三) 方程与方程组 37

1．方程的分类 37

2．方程与方程组的有关概念 37

3．等式的性质和方程的同解原理 41

4．方程的解法 42

5．一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 52

6．方程组的解法 57

7．列方程(组)解应用题 63

(四) 不等式(组) 79

1．不等式(组)的有关概念 79

2．不等式的性质 81

3．不等式(组)的解法 82

(五) 函数 86

1．平面直角坐标系 86

(1) 有关概念及点的特征 86

(2) 有关公式 89

2．函数及其图象 91

(1) 函数的有关概念 91

(2) 自变量取值范围的确定 92

(4) 几种特殊的函数 93

(3) 函数的表示法 93

(5) 二次函数中几个值得注意的问题 105

(六) 统计初步 116

1．统计初步的有关概念 116

2．统计初步的有关计算公式 119

3．频率分布 122

二、平面几何部分 125

(一) 直线、射线、线段和角 125

1．直线、射线及线段 125

2．角 126

(1) 角的有关概念及性质 126

(2) 角的度量 129

(二) 相交线、平行线 131

1．有关相交线的概念及性质 131

2．平行线 132

1．一般三角形 135

(三) 三角形 135

2．特殊的三角形 139

3．全等三角形 141

(四) 多边形 146

1．多边形的有关概念 146

2．多边形的性质 147

(五) 四边形 149

1．一般四边形 149

2．特殊的四边形 150

(六) 对称图形 161

1．轴对称和轴对称图形 161

(1) 定义 161

(2) 性质 162

(2) 性质 163

2．中心对称和中心对称图形 163

(1) 定义 163

3．几种特殊几何图形的对称性 164

(七) 相似形 168

1．比例线段 168

(1) 比例的有关概念 168

(2) 比例的性质 170

(3) 比例的有关定理 173

2．相似三角形 180

3．相似多边形 182

(八) 解直角三角形 188

1．锐角三角函数 188

2．解直角三角形 195

(1) 直角三角形的有关概念 195

(2) 直角三角形各元素间的关系 196

(3) 直角三角形的解法及应用 197

(九) 圆 203

1．圆的有关概念 203

2．圆的基本性质 209

3．直线与圆的位置关系 215

4．圆与圆的位置关系 221

5．正多边形和圆 224

(1) 正多边形的有关概念 224

(2) 正多边形的判定 225

(3) 正多边形的性质 225

(4) 正多边形和圆的有关计算 226

(5) 镶嵌 232

(十) 圆柱和圆锥 233

1．圆柱和圆锥的概念 233

3．圆柱和圆锥的侧面积、全面积 234

2．圆柱和圆锥的侧面展开图 234

(十一) 基本作图 236

1．有关概念 236

2．基本作图 236

3．基本作图的一些运用 239

(十二) 命题及其证明方法 244

1．有关概念 244

2．证明命题的一般方法 246

(1) 直接证法和间接证法 246

(2) 综合法和分析法 248

附录 250

1．常用数学符号 250

2．常用常数表 251

3．常用计量单位和换算 252

4．部分中英文词汇对照表 254