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第一章 行列式论 1

1．二阶行列式 1

2．三阶行列式 5

3．高阶行列式 11

4．转换 16

5．置换，轮换和转换 22

6．行列式的性质 36

7．子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法 43

8．行列式按照某行或某列元素的展开，平直方程式 53

9．拉普拉斯定理，行列式的乘法定则 64

10．行列式的计算法 75

11．倒置行列式 84

第二章 平直方程式 87

12．导论 87

13．n维向量和平直相关 89

14．矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数 97

15．矩阵的秩数的计算 108

16．平直方程组，可共存判别法则 118

17．基础解系 126

18．向量空间和子空间 132

第三章 平直变换和矩阵。群，环和体 144

19．平直变换和矩阵 144

20．向量空间的平直变换 154

21．群 169

22．环和体的一般定义 182

第四章 二次形式 210

23．二次形式和它的法式表现 210

24．二次形式的秩数 221

25．惯性定律，二次形式的分类 228