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第一部分 预备知识 3

第一章 凸集合和凸函数 3

第一节 凸集合 3

第二节 凸函数 14

习题 24

第二章 向量空间 27

第一节 向量空间 27

第二节 对应及其连续性 31

第三节 测度空间 36

第四节 可测函数和积分 40

第五节 内积空间 47

第六节 条件期望 48

习题 49

第二部分 连续时间问题 55

第三章 微分方程动力系统 55

第一节 微分方程的求解 55

第二节 微分方程的稳定性 60

习题 65

第四章 线性规划与非线性规划问题 67

第一节 线性规划 67

第二节 非线性规划 85

第三节 应用 109

习题 118

第五章 变分法 121

第一节 固定边界问题 121

第二节 自由边界问题 134

第三节 终点带约束的情形 141

第四节 其他要补充的问题 150

习题 159

第一节 自由端点问题 163

第六章 最优控制 163

第二节 固定边界问题 176

第三节 各种终点受约束情形 180

第四节 比较静态分析 186

第五节 带代数约束的控制问题 189

第六节 微分对策 199

第七节 应用 210

习题 239

第七章 连续时间问题的动态规划方法 245

第一节 确定性的动态规划方法 245

第二节 不确定性的动态规划方法 250

习题 257

第八章 连续时间动态规划方法的应用 259

第一节 Merton模型 259

第二节 不确定性下的投资理论 261

第三节 随机增长模型 276

第四节 政府公共开支的增长与波动的影响 289

习题 295

第三部分 离散时间情形 301

第九章 差分方程 301

第一节 确定性下的差分方程 301

第二节 Markov过程 323

第三节 随机差分方程 327

习题 348

第十章 确定性下的离散时间问题的动态规划 349

第一节 压缩映射的不动点性质 351

第二节 规划问题的等价函数方程 355

第三节 值函数的性质 364

第四节 动态特征 373

习题 380

第十一章 不确定性下离散时间问题的动态规划 383

第一节 等价函数方程 384

第二节 值函数的性质 395

第三节 Euler方程 405

习题 407

第十二章 动态规划的数值实现 410

第一节 动态规划原理 410

第二节 动态规划的数值实现 415

第三节 数值计算的Matlab程序 425

习题 434

第十三章 离散动态规划问题的应用 436

第一节 离散时间的Ramsey模型 436

第二节 Stockman模型 442

第三节 不确定下的储蓄 451

第四节 不确定性下的消费理论 463

第五节 资产定价理论 470

习题 480

第十四章 线性二次规划 485

第一节 线性二次规划问题 485

第二节 线性二次逼近问题 497

习题 501

附录 部分习题解答 503

参考文献 542