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上篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

编者按 1

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 1

Pant Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 3

一、数字型行列式的计算 3

二、抽象型行列式的计算 9

三、行列式|A|是否为零的判定 13

Pant Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 16

编者按 16

第二章 矩阵 16

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 19

一、矩阵运算 19

二、伴随矩阵 23

三、可逆矩阵 27

四、矩阵方程 35

五、矩阵的秩 42

第三章 向量 49

编者按 49

Pant Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 49

一、向量的线性表出 51

Pant Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 51

二、向量组的线性相关问题 57

三、向量组的极大线性无关组与秩 68

四、向量空间 70

第四章 线性方程组 73

编者按 73

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 73

Palt Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 76

一、非齐次线性方程组的求解 76

二、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 86

三、有解判定及解的结构 96

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 102

第五章 特征值与特征向量 102

编者按 102

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 105

一、特征值、特征向量的概念与计算 105

二、相似矩阵与相似对角化 114

三、实对称矩阵的特征值与特征向量 127

第六章 二次型 132

编者按 132

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 132

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 133

一、二次型的标准形 133

二、二次型的正定性 140

三、合同矩阵 145

下篇 概率论与数理统计 149

第一章 随机事件和概率 149

编者按 149

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 149

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 151

一、绥机事件的关系与运算 151

二、古典型概率与几何型概率 152

三、概率与条件概率的性质和基本公式 154

四、事件的独立性与独立重复试验 161

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 166

编者按 166

第二章 随机变量及其概率分布 166

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 168

一、随机变量的分布函数 168

二、离散型随机量的概率分布 172

三、连续型随机变量的概率密度 174

四、常见随机变量的概率分布及其应用 176

五、随机变量函数的分布 182

第三章 二维随机变量及其概率分布 187

编者按 187

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 187

一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 189

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 189

二、随机变量函数的分布 197

三、随机变量的独立性与相关性 205

四、综合与应用题 210

第四章 随机变量的数字特征 214

编者按 214

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 214

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 215

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 225

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 225

编者按 225

第五章 大数定律和中心极限定理 225

第六章 数理统计的基本概念 229

编者按 229

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 229

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 230

第七章 参数估计与假设检验 233

编者按 233

Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 233

Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 234

一、参数的点估计 234

二、区间估计与假设检验 239