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第1章　函数 1

1.1 函数概念 1

1.2　初等函数 24

1.3　建立函数关系举例 38

习题1.3 41

第2章　导数 43

2.1　导数概念 43

2.2 函数极限 57

2.3　微分法 102

第3章　微分学的基本定理 134

3.1　连续函数的性质 134

3.2　微分 146

3.3 中值定理 159

3.4 泰勒公式 173

3.5 小结 195

第4章　微分学的应用 205

4.1　利用导数研究函数 205

4.2　最大值、最小值问题 230

4.3　变化率问题 247

4.4　列微分方程 253

4.5　近似计算 261

4.6　平面曲线的曲率 269

第5章　积分 278

5.1　定积分概念 278

5.2　微积分基本定理 293

5.3　基本积分法 320

5.4　定积分计算法 352

第6章　积分的应用 379

6.1　几何应用 379

6.2　物理应用 403

6.3　其他应用 419

第7章　微分方程 430

7.1　基本概念 430

7.2　一阶方程 437

7.3　可降阶的高阶方程 455

7.4　线性微分方程 463

7.5 微分方程近似解法简介 490

7.6 几个实例 498

8.1　涉及无穷的极限问题 509

第8章　再论极限 509

8.2　洛必达法则 525

8.3　广义积分 545

第9章　数列与无穷级数 556

9.1　数列极限 556

9.2　数项级数 575

习题9.2 607

9.3　幂级数 612

9.4　幂级数（续）：展开与应用 629

其他应用（642）　习题9.4 648

附录　习题答案 651

参考书目 689