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目 录第一章平面场的亲似变换与仿射变换 1

第一节平面场的亲似对应与亲似变换 1

第二节圆的亲似对应曲线——椭圆 14

第三节 平面场的亲似变换在画法几何解题中的应用 19

第四节 平面场的仿射对应与仿射变换 31

第五节使两仿射场达到亲似位置 34

练习题 44

第二章空间场的亲似变换与仿射变换 47

第一节空间场的亲似变换 47

第二节 圆球亲似变换后的形体——椭球 51

第三节亲似变换的对应元素在两面体系中的投影及其应用 53

第四节空间场的仿射变换 63

练习题 65

第一节射影空间的构成 68

第三章射影空间的基本概念 68

第二节射影空间元素的从属关系 72

第三节射影空间元素的顺序关系 75

第四节射影空间的连续性 79

第五节射影空间里的基本几何图形 80

第六节对偶原理 82

第七节笛沙格定理 88

练习题 90

第四章 点列与线束的射影理论 93

第一节点列与线束的交比 93

第二节调和形 97

第三节透视的与射影的点列与线束 102

第四节共底的射影点列与线束 108

第五节对合对应 111

练习题 121

第一节二次曲线的射影定义及其射影性质 124

第五章二次曲线的射影理论 124

第二节二次曲线的基本定理 127

第三节巴斯加定理 131

第四节布利安桑定理 134

第五节马克劳林定理 137

第六节二次点列的射影对应 138

第七节二次线束的射影对应 145

练习题 148

第六章平面图形的透视对应、透射变换与射影同素变换 152

第一节平面场的透视对应 152

第二节透射 154

第三节透射在画法几何解题中的应用 160

第四节 共有轴线或共有透视中心的透视间的相互关系 171

第五节二次曲线间的透视对应与透射 175

第六节平面场的同素变换（直射变换） 183

练习题 193

第七章关于二次曲线的配极变换与平面场的异素变换（对射变换） 197

第一节关于二次曲线的配极变换 197

第二节虚配极变换与反配极变换 205

第三节平面场的异素变换（对射变换） 211

第四节二次曲线的仿射性质和度量性质 215

练习题 223

第八章变换群的基本概念 227

练习题 240

第九章空间场的同素变换与空间场的异素变换 242

第一节空间场的透射变换 242

第二节空间场的同素变换（直射变换） 254

第三节关于二次曲面的配极变换 255

第四节空间场的异素变换（对射变换） 263

练习题 264

主要参考资料 265