拓扑对偶定理 第1部分 闭集pdf电子书版本下载

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第一章 组合拓扑学的基本概念 1

1．复形 1

2．组合拓扑学的一些最简单的代数概念．复形的△群和？群&贝蒂群 8

第二章 群的正影谱和逆影谱 26

第三章 紧致的贝蒂群 34

1．由单形映像？所产生的同态？和？三角剖分的重分及其标准移动 34

2．覆盖．维数 39

3．组合逼近的单形映像．柱形 42

4．紧致的△群与？群的定义 45

5．多面体的△群 47

6．三角剖分的扩张 52

7．群△？Ф 55

8．相对循环与同调（模下循环与同调） 62

9．局部△群 64

第四章 同调流形．邦加莱对偶．邦特列雅金（？型）对偶的组合情形 66

1．同调流形的定义和基本性质．h流形的星形复形 66

2．邦加莱对偶 71

3．邦特列雅金对偶定律的组合情形 75

第五章 邦特列雅金（？型）一般对偶定律 79

1．定理的陈述并化为同调引理 79

2．同调引理之化为组合引理 82

3．组合引理的证明 85

4．邦特列雅金对偶定律的基本特殊情形 86

第六章 邦特列雅金△型对偶定律 88

1．导引．群△rФ中的拓扑结构．邦特列雅金对偶定律的阵述 88

2．循环的环绕 90

3．邦特列雅金△型对偶定律的组合情形 93

4．邦特列雅金定理的一般情形之化为组合情形以及化为真循环的环绕 95

5．真循环的环绕系数 97