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第一章 集合与函数 1

1-1 集合 1

1-2 不等式及绝对值 4

1-3 线性座标系 7

1-4 区间半线 10

1-5 函数 11

第二章 极限连续性与导数 17

2-1 函数之极限 17

2-2 极限定理 22

2-3 三角函数之极限 22

2-4 合成函数 28

2-5 连续函数 31

2-6 切线 35

2-7 速度 38

2-8 导函数 40

2-9 导数定理 42

2-10 幂公式 48

2-11 连锁法则 52

2-12 二阶导数 58

第三章 导数之应用 61

3-1 切线方程式 61

3-2 极大与极小 61

3-3 中值定理 68

3-4 反曲点 75

3-5 变率 81

3-6 相对变率 85

3-7 线性加速度 89

3-8 简谐运动 92

3-9 导函数相等 96

3-10 导数系 97

3-11 微分 101

3-12 微分系 106

3-13 增量 109

3-14 用微分求近似值 111

第四章 超越函数 115

4-1 三角函数 115

4-2 反三角函数 120

4-3 指数与对数 125

4-4 可变的基底及幂 136

4-5 双曲函数 138

第五章 定积分 145

5-1 Sigme符号 145

5-2 定积分 151

5-3 面积及功 154

5-4 徵积分学的基本定理 157

5-5 积分代数 160

5-6 积分学的中值定理 161

5-7 两曲线间之面积 166

5-8 唧筒问题 172

5-9 流体静力学 175

5-10 分部积分法 177

5-11 第一力矩及形心 181

5-12 第二力矩及动能 188

5-13 旋转体 191

5-14 瑕积分 196

第六章 不定积分 202

6-1 基本公式 202

6-2 三角积分 207

6-3 超越积分之代数 210

6-4 指数函数之积分 214

6-5 三角代换 215

6-6 积之积分 219

6-7 积分表 222

6-8 部分分式 226

6-9 避免重覆代换 231