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第1章　行列式 1

1.1　n阶行列式 1

1.2　行列式的性质 8

1.3　行列式按任一行（列）展开 13

1.4　行列式的计算 17

1.5　克拉默法则 24

1.6　拉普拉斯定理·行列式的乘法规则 28

1.7　行列式的应用实例 32

小结 34

习题1 34

补充题 37

第2章　线性方程组 39

2.1　消元法 39

2.2　n维向量 48

2.3　向量的线性相关性 50

2.4　极大无关组 54

2.5　矩阵的秩 57

2.6　线性方程组解的结构 63

2.7　线性方程组解的几何解释 73

小结 74

习题2 76

补充题 79

第3章　矩阵 81

3.1　矩阵概念的提出 81

3.2　矩阵及其运算 81

3.3　逆矩阵 88

3.4　矩阵的分块 93

3.5　矩阵的初等变换 100

3.6　矩阵的逆矩阵在译码和编码学中应用实例 106

小结 109

习题3 110

补充题 112

第4章　线性空间与线性变换 115

4.1　线性空间 115

4.2　维数·基与坐标 118

4.3　基变换与坐标变换 121

4.4　线性空间的同构 125

4.5　欧氏空间Rn 127

4.6　线性变换初步 132

4.7　线性变换在计算机图形学中的应用 138

小结 142

习题4 142

第5章　矩阵的特征值与特征向量 145

5.1　矩阵的特征值与特征向量 145

5.2　相似矩阵·矩阵可对角化的条件 152

5.3　实对称矩阵的对角化 157

5.4　应用举例 161

小结 162

习题5 163

补充题 165

第6章　二次型 166

6.1　二次型的定义和矩阵 166

6.2　化二次型为标准形 171

6.3　二次型的规范形 178

6.4　正定二次型和正定矩阵 180

6.5　其他有定二次型 185

6.6　二次型的应用实例 186

小结 190

习题6 190

补充题 192

部分习题答案 193