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目 录 1

第一章 函数 1

§1.1 函数概念 1

§1.2 函数的儿何性质 10

§1.3初等函数 13

§1.4常用经济函数简介 17

习题一 20

第二章极限与连续 24

§2.1数列的极限 24

§2.2函数的极限 28

§2.3无穷大量与无穷小量 35

§2.4极限的性质及其四则运算 41

§2.5极限存在的准则与两个重要极限 49

§2.6连续函数 59

习题二 71

第三章导数与微分 79

§3.1导数的概念 79

§3.2基本初等函数的导数公式 87

§3.3导数的运算法则 90

§3.4 高阶导数 104

§3.5微分 106

§3.6 导数与微分的简单应用 112

习题三 120

第四章 中值定理与导数的应用 129

§4.1 中值定理 129

§4.2不定式的定值法 134

§4.3 函数的单调性 139

§4.4 函数的极值、最大值和最小值 142

§4.5 曲线的凹凸性、拐点和渐近线 149

§4.6 函数作图 155

§4.7经济、管理中的极值问题举例 158

习题四 160

第五章不定积分 166

§5.1 原函数与不定积分 166

§5.2换元积分法 173

§5.3分部积分法 182

§5.4有理函数的积分 186

§5.5三角函数有理式的积分法 193

习题五 197

第六章定积分 204

§6.1定积分的概念 204

§6.2定积分的性质 210

§6.3微积分基本定理 213

§6.4定积分的计算 217

§6.5定积分的应用 222

§6.6广义积分 233

*§6.7定积分的近似计算 239

习题六 244

第七章空间解析几何简介 252

§7.1空间直角坐标系 252

§7.2空间的平面与直线 255

§7.3 曲面和曲线 260

§7.4二次曲面 265

习题七 273

第八章 多元函数微分学 276

§8.1 多元函数的极限与连续 276

§8.2偏导数 285

§8.3 全微分 290

§8.4 多元复合函数的求导法则 296

§8.5隐函数的微分法 301

§8.6多元函数的极值 304

§8.7条件极值与拉格朗日乘数法 307

*§8.8最小二乘法 311

习题八 315

第九章二重积分 322

§9.1二重积分的概念与性质 322

§9.2二重积分的计算 327

§9.3二重积分的应用 347

习题九 351

第十章级数 359

§10.1 常数项级数的概念及其基本性质 359

§10.2正项级数 366

§10.3任意项级数 378

§10.4函数项级数与幂级数 384

§10.5泰勒级数 395

习题十 408

第十一章常微分方程与差分方程 418

§11.1微分方程的概念 418

§11.2一阶微分方程 420

§11.3高阶微分方程 430

§11.4差分方程简介 441

习题十一 447

部分习题答案 450