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概述 1

一 方程思想 6

1.解代数问题时的应用 7

2.解几何问题时的应用 11

3.列方程解应用题 17

二 函数思想 22

1.函数解析式的求法 22

2.函数的图象与性质 25

3.函数与面积 27

4.函数作为其他学科的工具 33

5.建立几何量间的函数关系式 35

6.函数型综合题 43

三 分类讨论思想 52

1.与数学概念、定义有关的分类讨论 56

2.涉及数学运算法则或定理、公式的适用范围的分类讨论 56

3.涉及问题中待定参数的变化的分类讨论 57

4.涉及几何元素位置变化的分类讨论 59

5.综合问题中的分类讨论 65

6.依据题意进行分类讨论的应用问题 66

四 数学建模思想 75

1.方程模型 77

2.不等式(组)模型 79

3.平面几何模型 81

4.解直角三角形模型 83

5.函数模型 84

6.平面直角坐标系模型 86

7.统计模型 88

五 归纳、猜想与探索思想 97

1.归纳创造 98

2.猜想论证 105

3.探求开放 109

六 转化思想 122

1.已知与未知的转化 124

2.设参与消参的转化 125

3.图形位置的变化 125

4.相似转化 126

5.等价转化 126

6.动静转化 127

7.化隐为显 130

七 整体思想 137

1.整体思想在解题中的应用 138

2.整体思想的应用技巧 140

八 数形结合思想 148

1.图景问题 151

2.图表问题 152

3.图象问题 154

4.图景或图表、图象问题 156

5.图形问题 157

6.代数与几何互相转化的问题 159

7.综合题的数形结合 160