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第1章 函数 1

本章知识结构图 1

内容提要 1

习题详解 3

习题1.1　实数 3

习题1.2 函数的定义及其表示法 5

习题1.3 函数的几种特性 9

习题1.4　反函数和复合函数 13

习题1.5　初等函数 15

第2章　极限与连续 20

本章知识结构图 20

内容提要 21

习题详解 26

习题2.1　数列及其极限 26

习题2.2　数项级数的基本概念 29

习题2.3 函数的极限 33

习题2.4　无穷小量与无穷大量 37

习题2.5 函数的连续性 40

第3章　导数与微分 45

本章知识结构图 45

内容提要 45

习题详解 49

习题3.1　导数的概念 49

习题3.2　导数的运算 51

习题3.3　几类特殊函数的求导方法 55

习题3.4　高阶导数 58

习题3.5　微分及其运算 62

第4章 微分中值定理与导数的应用 65

本章知识结构图 65

内容提要 65

习题详解 69

习题4.1　微分中值定理 69

习题4.2　洛必达法则 71

习题4.3 函数的单调性 76

习题4.4 函数的极值及其求法 80

习题4.5 函数的最大值和最小值及其应用 82

习题4.6 曲线的凸凹性和拐点 86

习题4.7　函数的渐近线 89

第5章　一元函数积分学 91

本章知识结构图 91

内容提要 92

习题详解 100

习题5.1　原函数与不定积分的概念 100

习题5.2　不定积分的换元法 105

习题5.3　分部积分法 118

习题5.4　微分方程初步 124

习题5.5　定积分的概念及其几何意义 134

习题5.6　定积分的基本性质 135

习题5.7　微积分基本公式 139

习题5.8　定积分的换元法与分部积分法 145

习题5.9　无穷限反常积分 153

习题5.10　定积分的应用 156

第6章　线性代数初步 162

本章知识结构图 162

内容提要 162

习题详解 168

习题6.1　二、三元线性方程组和二、三阶行列式 168

习题6.2　行列式的性质和计算 170

习题6.3　矩阵的概念及矩阵的初等行变换 177

习题6.4　三元线性方程组的消元法 178

习题6.5　矩阵的运算及其运算规则 183

习题6.6　可逆矩阵与逆矩阵 189

高等数学（工专）自学考试大纲 198

高等数学（工专）参考样题及解答 212