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第1章 概述 1

1.1 人工神经网络的起源与发展 1

1.2 神经元和人工神经网络的特点 3

1.3 人工神经网络的分类 6

1.4 人工神经网络的应用 10

参考文献 13

第2章 几类递归神经网络模型 15

2.1 McCulloch-Pitts递归神经网络模型 15

2.2 Hopfield递归神经网络模型 16

2.3 Cohen-Grossberg递归神经网络模型 20

2.4 静态递归神经网络模型 20

2.5 参数摄动对递归神经网络特性的影响 21

2.6 时间延迟对递归神经网络特性的影响 24

2.7 时滞反应扩散递归神经网络模型 26

2.8 含有Markov跳跃的时滞随机反应扩散递归神经网络 27

参考文献 27

第3章 时滞局域递归神经网络的动力行为 30

3.1 预备知识 30

3.2 离散时滞局域递归神经网络的稳定性分析 35

3.3 离散时滞区域递归神经网络的周期性分析 58

3.4 双向联想记忆时滞局域递归神经网络的稳定性分析 63

3.5 S分布时滞局域递归神经网络稳定性分析 72

3.6 具有不同时间尺度的时滞竞争递归神经网络概周期分析 86

参考文献 99

第4章 时滞静态递归神经网络的动力行为 102

4.1 迭合度方法 102

4.2 时滞静态递归神经网络的全局鲁棒稳定性 104

4.3 变时滞静态递归神经网络的概周期解存在性与全局渐近稳定性 109

4.4 变时滞静态递归神经网络的周期解的存在性与全局指数稳定性 114

4.5 有限区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型的全局鲁棒稳定性 119

4.6 有限区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型的全局周期吸引子 122

4.7 无穷区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性 128

4.8 无穷区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型概周期解的全局渐近稳定性 130

4.9 无穷区间上的S分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集 135

参考文献 138

第5章 时滞反应扩散递归神经网络的动力行为 140

5.1 变时滞反应扩散Hopfield递归神经网络的全局指数稳定性 140

5.2 变时滞反应扩散区间递归神经网络的鲁棒指数稳定性 147

5.3 变时滞反应扩散区间递归神经网络周期解的鲁棒指数稳定性 153

5.4 变时滞反应扩散静态递归神经网络的全局吸引子 160

5.5 S分布时滞反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性 174

5.6 S分布时滞反应扩散区间递归神经网络的全局鲁棒指数周期性 182

5.7 含有Markov跳跃的时滞随机反应扩散递归神经网络的指数稳定性 192

参考文献 198

第6章 时滞反应扩散方程的吸引子与波动方程核截面的Hausdorff维数估计 200

6.1 预备知识 200

6.2 自治时滞反应扩散方程的吸引子 203

6.3 非自治阻尼波动方程的核截面的Hausdorff维数估计 214

参考文献 228

第7章 Ляпунов定理的推广与矩阵微分方程的渐近行为研究 230

7.1 预备知识 230

7.2 非自治矩阵微分方程的等度稳定性 234

7.3 非自治矩阵微分方程的等度有界性 238

7.4 时滞矩阵微分方程的等度稳定性 244

7.5 关于稳定性Ляпунов定理的推广 247

参考文献 249

索引 251