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第1章 函数 1

集合与映射 1

函数及其基本性质 7

初等函数 18

总习题1 24

第2章 极限与连续 27

极限的定义 27

极限的性质及运算法则 39

极限存在准则 两个重要极限 47

无穷小的比较 54

函数的连续性 57

闭区间上连续函数的性质 66

极限计算方法举例 69

总习题2 76

第3章 导数与微分 79

导数的概念 79

导数的运算法则 85

高阶导数 94

隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法 99

微分及其应用 105

总习题3 113

第4章 微分中值定理与导数的应用 116

微分中值定理 116

L'Hospital法则 124

函数图形的某些几何性态的研究 131

平面曲线的曲率 148

Taylor公式 155

方程的近似解 164

总习题4 167

第5章 一元函数的积分学 169

定积分的概念及基本性质 169

Newton-Leibniz公式 177

不定积分 182

有理函数及某些可化为有理函数的积分 198

定积分的计算 208

广义积分 217

总习题5 229

第6章 定积分的应用 233

定积分的元素法简介 233

定积分在几何学中的应用 235

定积分在物理学中的应用 249

总习题6 253

第7章 向量代数与空间解析几何简介 255

向量及其线性运算 255

向量的数量积与向量积 265

平面与空间直线 271

曲面和空间曲线 283

常见的二次曲面 295

总习题7 303

习题参考答案与提示 305

参考文献 334

附录 积分表 335