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第一章　非负矩阵的谱性质 1

1 引言 1

2　不可约非负矩阵的Collatz-Wielandt函数 2

3　不可约非负矩阵的Perron-Frobenius定理 7

4 可约非负矩阵 15

5　非负矩阵的伴随有向图的性质 18

6　本原矩阵与非本原矩阵 20

7　非负矩阵的Rothblum定理 27

习题1 38

第二章　M-矩阵 43

1 引言 43

2　非奇异M-矩阵 44

3　一般M-矩阵 59

习题2 76

第三章　M-矩阵的分裂及其相关矩阵类 80

1 引言 80

2 M-矩阵的分裂 80

3　逆M-矩阵 100

4 N0-矩阵与F0-矩阵 109

习题3 126

第四章　非负矩阵的逆特征值问题 130

1 引言 130

2　非负矩阵的逆谱问题 131

3　非负矩阵的逆初等因子问题 148

习题4 156

第五章　非负矩阵的组合性质 158

1 引言 158

2　本原矩阵及其指数 158

3　本原指数的缺数 167

4　完全不可分矩阵及其指数 177

5　非负矩阵的积和式 196

6　给定行和、列和的非负矩阵类 211

习题5 229

第六章　非负矩阵的半群性质 234

1 引言 234

2　非负矩阵半群的幂等矩阵 240

3　非负矩阵半群的格林关系 244

4　非负矩阵半群的极大子群 254

习题6 272

第七章　几类非负矩阵半群 275

1　引言 275

2　随机矩阵半群 277

3　布尔矩阵半群 292

4　循环布尔矩阵半群 300

习题7 323

第八章　非负矩阵的应用 326

1 引言 326

2　迭代法 326

3　经济数学中的投入-产出分析 347

4　马尔可夫链 363

习题8 378

参考文献 385

一般符号 396

中英文词汇对照 401