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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2　极限 4

1.3　无穷大与无穷小 11

1.4 函数的连续性 13

1.5　总结 15

1.6　复习题 16

第2章 一元函数微分学 19

2.1 导数 19

2.2　中值定理 25

2.3　导数的应用 30

2.4　总结 36

2.5　复习题 37

第3章 一元函数积分学 41

3.1 不定积分 41

3.2　定积分及应用 44

3.3 广义（反常）积分与积分不等式 51

3.4 总结 54

3.5 复习题 54

第4章 向量代数与解析几何 58

4.1 向量代数 58

4.2　曲面、直线与平面 59

4.3　线性代数在解析几何中的应用 60

第5章 多元函数微分学 61

5.1　多元函数微分 61

5.2　偏导数的应用 66

5.3 总结 68

5.4　复习题 68

第6章 多元函数积分学 71

6.1 二重积分 71

6.2　三重积分 75

6.3 曲线积分 76

6.4　曲面积分 80

6.5 总结 82

6.6　复习题 82

第7章　无穷级数 86

7.1　级数的基本概念 86

7.2　级数收敛判别法 87

7.3　幂级数 90

7.4 Fourier级数 92

7.5 总结 93

7.6　复习题 94

第8章　常微分方程 98

8.1 基本概念与一阶常微分方程 98

8.2　高阶方程 99

8.3 总结 103

8.4　复习题 103

附录A　线性代数 105

附录B　概率论与数理统计 137

附录C　模拟试题 151

附录D　部分复习题解答提示 173

参考文献 189